szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2016, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Olsztyn
Witam! Jestem nowym użytkownikiem forum, a także pierwszorocznym studentem budownictwa. Szykuje się do pierwszego kolokwium z matematyki i potrzebuje wyjaśnienia jak zrobić kilka zadań oraz czego muszę douczyć, aby bezproblemowo rozwiązywać podobne zadania. Niżej załączam zdjęcie z treścią, interesują mnie te zaznaczone czerwoną ramką. Pozdrawiam! :)

https://zapodaj.net/982a8fc5c681a.jpg.html
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 11 lis 2016, o 21:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1238
Lokalizacja: hrubielowo
682.
równanie odcinkowe takiej płaszczyzny to \frac{x}{a} + \frac{y}{a} + \frac{z}{a} =1
wiemy że M spełnia to równanie więc \frac{1}{a}\left( 3+5-7\right)=1
więc a=1

Odp: x+y+z=1

688.
Można by przesunąć równolegle o wektor w kierunku normalnym do płaszczyzny danej w zadaniu czyli
kierunek to \left[ 4,-12,6\right] znormalizujmy go i pomnóżmy przez 3 wtedy
dostaniemy wektor o który przesuniemy daną płaszczyznę.

\vec{v}=3 \cdot  \frac{\left[ 4,-12,6\right] }{ \sqrt{4^2+12^2+6^2} }= \frac{3}{14}\left[ 4,-12,6\right]

więc po przesunięciu starej płaszczyzny 4x--12y+6z+5=0
dostaniemy :

4(x \pm  \frac{3}{14} \cdot 4 )-12(y  \mp   \frac{3}{14} \cdot 12 )+6(z \pm  \frac{3}{14}  \cdot 6)+5=0

są 2 takie płaszczyzny po można przesunąć w 2 strony. Można to jeszcze trochę poukładać ale to już tylko arytmetyka.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Odległość punktów od płaszczyzny...  Pasqdka  1
 Płaszczyzny,Pole powierzchni,Równoległobok - zadanie 2  KazuK  0
 Płaszczyzny równoległe - zadanie 2  szuszu  2
 Równanie płaszczyzny - weryfikacja obliczeń - zadanie 66  Havret  1
 Napisać równanie płaszczyzny prostopadłej  Z_i_o_M_e_K  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl