szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2016, o 22:30 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Gdańsk
Dzień Dobry. Przygotowuję się do kolokwium z matmy i utknąłem na jednej nierówności.

\frac{(x+8)^{4}(2-x)^{3}}{(x+5)(x-1)^{2}}{ \ge 0


Próbowałem różnych przekształceń ale wynik się nie zgadza.

Rozwiązanie to x  \in \left( -5,1\right)  \cup \left(1,2\right\rangle  \cup \left\{ 8\right\}

Rysowałem też sobie wykresy i rozkładałem wyrażenia ze wzorów skróconego mnożenia ale nie przybliżyło mnie to do wyniku.

Z góry dziękuję za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2016, o 23:15 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Warszawa
(x+8)^4 i (x-1)^2 są nieujemne dla każdego x. Tylko (2-x)^3 i (x+5) zmieniają znaki. Więc wystarczy rozpatrzeć znak całego naszego ilorazu na przedziałach (-\infty, -5) , (-5,2) i (2,\infty)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2016, o 23:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4362
Lokalizacja: Łódź
Tu nic nie trzeba przekształcać.
Najpierw dziedzina. Potem przypadki:
1. ułamek jest równy zero, gdy licznik jest zerem
2. ułamek jest dodatni, gdy licznik i mianownik mają jednakowe znaki

PS.
Tam powinno być {-8}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2016, o 01:54 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Gdańsk
Hej. Dzieki. Zafiksowalem sie na punkcie wzorow i faktycznie za twoja rada podszedlem do tego analitycznie i wszystko sie zgadza. Taaak, przepisalem zadanie z bledem tam faktycznie jest -8. Jeszcze raz dzieki! Moge teraz zasnac w spokoju.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność wymierna  judge00  4
 nierówność wymierna - zadanie 2  Torris  8
 nierówność wymierna - zadanie 3  mat1989  7
 Nierownosc wymierna  flippy3d  18
 nierównosć wymierna  mateusz200414  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl