szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2016, o 14:03 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Katowice
Witam,
potrzebuję pomocy z zadaniem, konkretnie sprawdzenia obliczeń czy samego rozumowania.
Obrazek
Zaczynam od uwolnienia układu od więzów, robię to tylko w przegubie? (Punkt C.)
Tutaj rysunek jak rozrysowałem siły
Obrazek
Proszę o wskazanie błędów, wskazówki co robić dalej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2016, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
Pisze Kolega:
"Zaczynam od uwolnienia układu od więzów, robię to tylko w przegubie? (Punkt C.)"
Ta czynność to nie uwalnianie "od więzów", które jest zastępowaniem materialnych urządzeń podtrzymujących układ lub jego części siłami z jakimi te urządzenia (podpory, utwierdzenia) działają na podpierany układ. Kolega po prostu rozdzielił układ złożony z dwu połączonych przegubem "bezmomentowym" i zapytuje o siłę jaką należy przyłożyć do sworznia przeguby by "ruchoma", mająca możliwość przemieszczenia się (tu prawa) część układu pozostała w równowadze mimo wyjęcia z przegubu materialnego sworznia który teraz zastępuje poszukiwana niematerialna siła.
Zauważmy, że siła swoją składową wzdłuż pręta CD uniemożliwia ruch po ślizgu podpory przesuwnej (równoważąc składowe sił zewnętrznych działających na tę "odpiętą część układu), i drugą składową, prostopadłą do CD na jego obrót (wystarczy, że tylko względem osi obrotu w podporze D) co łatwo obliczyć z przyrównania sumy momentów względem dowolnego bieguna, a tym dowolnym ale najpraktyczniejszym do ułożenia równania będzie oś podpory D.
Po wyliczeniu składowych tej siły równoważnej działaniu sworznia na prawą część układu, jej działaniem przeciwnym (reakcja na AKCJĘ) obciążamy "oczko przegubu i zauważamy, że lewa część układu jest statycznie rozwiązywalna. Zatem przystępujemy do rozwiązywania jej równań równowagi statycznej. Podobnie, prawa część po rozłączeniu i obciążeniu obliczoną siłą zastępującą sworzeń, też jest statycznie rozwiązywalna.
Proszę nie zapominać o tym, że reakcja w podporze nie ulega zmianie po wyjęciu sworznia, którego działanie zastępuje dokładnie taka siła z jaką oddziaływał na elementy przegubu wtedy, kiedy przetykał jego elementy.
Na dołączonym rysunku Kolegi, zabrakło reakcji w podporze przesuwnej D.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2016, o 16:50 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Katowice
Rozdzieliłem układ, rozrysowałem siły, próbowałem napisać równania równowagi, coś naskrobałem, ale nie jestem przekonany. (W sumach opisałem częsci 1,2, tam gdzie 1 - odnosi się do części BAC, 2-prawa strona, CD.)
\sum_{Fix}^{1} \Rightarrow Q-R _{Ax} +R _{Cx} -p _{2} \cdot sin \alpha=0

\sum_{Fiy}^{1}  \Rightarrow   R_{B} +R _{Ay} +R _{Cy} -p _{2} \cdot cos \alpha=0

\sum_{Fix}^{2} \Rightarrow - R _{Cy} \cdot sin \alpha - F_{1}  \cdot sin \alpha -R _{Cx}  \cdot sin30=0

 \sum_{Fiy}^{2} \Rightarrow -R _{Cy}  \cdot sin \alpha -F _{1}  \cdot cos \alpha +R _{D}=0

  
 \sum_{MiD}^{2} \Rightarrow -R _{Cy} \cdot 5  \cdot sin \alpha -F _{1}  \cdot  \frac{5}{2} sin \alpha +R _{D} =0
Poprawiłem moment względem podpory w punkcie D.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2016, o 02:35 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2016, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Katowice
\sum_{Fiu}^{} =R _{Cu} -p _{1}  \cdot cos\left( 90- \alpha \right) =0 

 \sum_{Fiv}^{} =R _{Cv} -p _{1}  \cdot sin\left( 90- \alpha \right) +R _{D} =0

 \sum_{Mid}^{} =-R _{Cv}  \cdot 5+p _{1} \cdot sin\left( 90- \alpha \right)  \cdot  \frac{5}{2} - M=0

R _{Cu} =p _{1}  \cdot cos\left( 90- \alpha \right)  \Rightarrow R _{Cu} =p _{1}  \cdot sin \alpha 

R _{Cv} =p _{1}  \cdot sin\left( 90- \alpha \right)-R _{D}   \Rightarrow R _{Cv} =p _{1}  \cdot cos \alpha -R _{D}

Czy te obliczenia są poprawne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2016, o 15:41 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
Tak, brakuje tylko obliczenia R_D, którą obliczymy z równania drugiego, wcześniej rozwiązując trzecie względem R_C_v i wstawiając otrzymany wynik do drugiego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2016, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Katowice
5 \cdot R _{Cv} =p _{1}  \cdot sin\left( 90- \alpha \right)  \cdot  \frac{5}{2} -M  \setminus :5 
 \Rightarrow R _{Cv} = p _{1}  \cdot sin\left( 90- \alpha \right)  \cdot  \frac{1}{2} - \frac{1}{5} M

-R _{D} = \frac{1}{2}  \cdot p _{1}  \cdot sin\left( 90- \alpha \right) - \frac{1}{5} M -p _{1}  \cdot sin\left( 90- \alpha \right) \Rightarrow  \frac{1}{2} \cdot - \frac{1}{5}M 

-R _{D}=- \frac{1}{10} M  \Rightarrow R _{D} = \frac{1}{10}M

Jeśli chodzi o odległości przy odcinku CD, zaznaczone są (2,2), czy są to długości rzucone na oś X? Dobrze obliczyłem wartość przy momencie (Z twierdzenia pitagorasa) czy powinienem przyjąć te wartości liczbowe tj. 2,2?

Napisałem równania do drugiej części belki, nie jestem pewien czy poprawnie
\sum_{Fix}^{} =R _{Cv}  \cdot cos \alpha +F-R _{Cu}  \cdot cos \alpha -p _{2}  \cdot cos60-R _{Bx} =0

 \sum_{Fix}^{} =\left(  \frac{1}{2}p _{1} \cdot cos \alpha - \frac{1}{5}M \right)  \cdot cos \alpha +F-\left( p _{1}sin \alpha  \right)   -p _{2}  \cdot  \frac{1}{2} -R _{Bx} 


 \sum_{Fiy}^{} =R _{A}-R _{Cv}  \cdot sin \alpha -R _{Cu}  \cdot sin \alpha -p _{2}  \cdot sin60+R _{By} =0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2016, o 01:38 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
\sum_{}^{} M_D=-R_C_v \cdot 5 -M+ P_1 \cdot  \frac{1}{2} \cdot 5  \cdot cos \alpha =0
Przenosząc na prawą stronę wiadome i dzieląc składniki przez (-5) otrzymujemy:
R_C_v= - \frac{M \ kNm}{5 \ m} + \frac{P_1 \ kN}{2} cos \alpha
I jest to ta składowa siły w przegubie, która zapewnia "brak obrotu pręta".
I "dla" obciążenia tą siłą oraz zadanymi P_1, \ M obliczamy reakcję podpory D, prostopadłą do osi pręta (i ślizgu) z równania :
R_C_v+P_1cos \alpha +R_D=0
styczna do ślizgu równa jest zero. Siłę R_C_u w całości
musi więc przenieść lewa część tego ustroju.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Statyka-wyznaczenie reakcji  yazpid  1
 Wyznaczanie reakcji belki  anchelineczka  5
 Wyprowadzenie momentu bezwladnosci dla scietego walca !  nuki  0
 Reakcje w podporach - zadanie 2  kruszewski  0
 Obliczenie reakcji w łożyskach i napięcia w nici  chincu944  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl