szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2016, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 5580
Lokalizacja: Kraków
Udowodnić, że 4\lfloor x \rfloor  \  \{x \} \leq x^2
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2016, o 17:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6249
1)Dla x<0
4\lfloor x \rfloor  \  \{x \} \leq 0 < x^2

2)Dla x \ge 0
4\lfloor x \rfloor  \  \{x \} \leq x^2
4\lfloor x \rfloor  \  \{x \} \leq (\lfloor x \rfloor +  \{x \})^2
0 \leq (\lfloor x \rfloor -  \{x \})^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2016, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 72
Lokalizacja: Toruń
Właściwie to rozbijanie dowodu na dwa przypadki nie jest potrzebne, gdyż rozumowanie zaprezentowane dla liczb nieujemnych działa w ogólności.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 iloczyn dwóch liczb i suma dwóch liczb  tukanik  10
 Rozlozenie dodatniej liczby na iloczyn ..  szyms  1
 Iloczyn dwoch liczb podzielny przez 3  galardo1993  2
 Podwojony iloczyn pierwiastków  konioczynka  2
 Szczególny iloczyn  mol_ksiazkowy  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl