szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2016, o 19:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Do jakiego przedziału należy x, jeśli |x-1| = x-1.

Powinno być \left\langle 1, \infty \right), ale zwyczajną metodą nie otrzymuję tego wyniku:

|x-1| = x-1 \Leftrightarrow x-1 = x-1 \vee x-1 = -(x-1) \Leftrightarrow 0 = 0 \vee x = 1.

Czyli x \in R?

Ale dla liczb ujemnych, np. x = -1:

|(-1)-1| = (-1)-1  \Leftrightarrow 2 = -2.

Jak to rozumieć?
Góra
PostNapisane: 20 lis 2016, o 19:15 
Użytkownik
Dla ujemnych masz sprzeczność, więc o co chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2016, o 19:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 268
Lokalizacja: Łódzkie
Z definicji wartości bezwzględnej mamy \left| x - 1 \right| = x - 1 wtedy gdy x - 1  \ge 0, a \left| x - 1 \right| = - (x - 1) wtedy gdy x - 1 < 0.
Góra
PostNapisane: 20 lis 2016, o 19:20 
Użytkownik
Larsonik napisał(a):
Z definicji wartości bezwzględnej mamy \left| x - 1 \right| = x - 1 wtedy gdy x - 1  \ge 0, a \left| x - 1 \right| = - (x - 1) wtedy gdy x - 1 < 0.


No to jest bzdura, najpierw wyznaczamy dziedzinę równości
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2016, o 19:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
miodzio1988 napisał(a):
Dla ujemnych masz sprzeczność, więc o co chodzi?

Bo poprzedni wynik zdawał się mówić, że równanie spełnia każda liczba rzeczywista, a właśnie wcale tak nie było

Larsonik napisał(a):
Z definicji wartości bezwzględnej mamy \left| x - 1 \right| = x - 1 wtedy gdy x - 1  \ge 0, a \left| x - 1 \right| = - (x - 1) wtedy gdy x - 1 < 0.

Och, no tak :D Dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2016, o 19:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 268
Lokalizacja: Łódzkie
@miodzio1988, nie rozumiem, jakie mamy ograniczenia co do iksa w tym przypadku? Proszę o poprawienie mnie, jeśli jest faktycznie bzdura, bo bardzo nie chciałbym wprowadzać w błąd.
Góra
PostNapisane: 20 lis 2016, o 20:36 
Użytkownik
Larsonik napisał(a):
@miodzio1988, nie rozumiem, jakie mamy ograniczenia co do iksa w tym przypadku? Proszę o poprawienie mnie, jeśli jest faktycznie bzdura, bo bardzo nie chciałbym wprowadzać w błąd.


Moduł nie może być mniejszy od zera, takie mamy ograniczenie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2016, o 20:44 
Administrator

Posty: 20615
Lokalizacja: Wrocław
miodzio1988 napisał(a):
Larsonik napisał(a):
Z definicji wartości bezwzględnej mamy \left| x - 1 \right| = x - 1 wtedy gdy x - 1  \ge 0, a \left| x - 1 \right| = - (x - 1) wtedy gdy x - 1 < 0.
No to jest bzdura, najpierw wyznaczamy dziedzinę równości

Dlaczego?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2016, o 20:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 268
Lokalizacja: Łódzkie
Ale przecież właśnie z tego wynika to, co napisałem. Konkretnie \left| x - 1 \right| = x - 1  \Leftrightarrow x  - 1\ge 0, natomiast \left| x - 1\right| = -(x - 1)  \Leftrightarrow x - 1 < 0. Gdzie jest tu nieprawda?

-- 20 lis 2016, o 19:47 --

Można też zapisać \left| x - 1\right|  \ge 0, a skoro \left| x- 1\right| = x -1, to mamy x - 1  \ge 0, ale czy moje podejście jest złe?
Góra
PostNapisane: 20 lis 2016, o 21:29 
Użytkownik
No w sumie nie bzdura, wybaczcie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz wartość wyrażenia, jeśli x należy do przedziału. - zadanie 2  2944562  1
 Jakie elementy należy do zbioru.  endru12  1
 nierówność którą należy doprowadzić do wartości bezwzględnej  kas_olk  4
 Rozwiąż nierówność i zapisz w postaci przedziału  krzynio  4
 "Wykaż, że jeśli x należy do..."  ritssyn  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl