szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2016, o 15:49 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wwa
Witam was, czy moglibyście mi poradzić, jakim sposobem rozwiązać takie oto równanie z wartością bezwzględną?
|x^2-4|-|x^2-1|=4x+1

Myślałem nad wyznaczeniem miejsc zerowych z każdej wartości bezwzględnej, naniesieniu ich na prostej i rozpatrzenie aż 5 warunków. Czy może jakiś inny sposób będzie bardziej odpowiedni?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2016, o 16:11 
Użytkownik

Posty: 382
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
Rozważ przedziały, gdzie moduły są >0 i gdzie są <0 i dalej z definicji wartosci bezwzglednej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2016, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wwa
Nie bardzo rozumiem w jaki sposób to zapisać.

Pierwszy moduł jest dodatni dla x \in (- \infty ; -2)  \cup (2; + \infty)
a drugi dla: x \in (- \infty ; -1)  \cup (1; + \infty)

w takim razie co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2016, o 16:51 
Administrator

Posty: 21284
Lokalizacja: Wrocław
Zielu08 napisał(a):
Myślałem nad wyznaczeniem miejsc zerowych z każdej wartości bezwzględnej, naniesieniu ich na prostej i rozpatrzenie aż 5 warunków.

I to jest dobry pomysł.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2016, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 488
Zielu08 napisał(a):
Nie bardzo rozumiem w jaki sposób to zapisać.

Pierwszy moduł jest dodatni dla x \in (- \infty ; -2)  \cup (2; + \infty)
a drugi dla: x \in (- \infty ; -1)  \cup (1; + \infty)

w takim razie co dalej?

Narysuj sobie oś liczbową i nanieś w jakich przedziałach wartości są dodatnie a w jakich ujemne.
Zaznaczaj plusami/minusami albo nawet kredkami o różnych kolorach.Zrób tak z obiema modułami na jednej osi.No i odczytaj gdzie są obie dodatnie, gdzie obie ujemne etc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2016, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wwa
Dzięki za pomoc, już mi wyszło :) Zaznaczyłem miejsca zerowe na osi, na górze przedziały wartości dodatnich, na dole wartości ujemnych i rozpatrywałem 5 przypadków.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 wartosc bezwzgledna + parametr  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl