szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 16:49 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Polska
Witam, proszę o pomoc w zadaniu: napisz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=\frac{x-1}{x-3}, która jest prostopadła do prostej 2x-y-3=0

f(x)=\frac{x-1}{x-3}

D: x € (-\infty;3) \cup (3;+\infty)

f'(x_{0})=\frac{-2}{(x_{0}-3)^2}

Współczynnik kierunkowy stycznej będzie równy \frac{-1}{2} ? ( bo proste prostopadłe mają współczynniki kierunkowe spełniające wzór a_{1}*a_{2}=-1 ?)
Proszę o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
Oblicz z tego jakie współrzędne ma punkt styczności aby potem skorzystać ze wzoru na styczną y-y_{0}=f'(x_{0})(x-x_{0}).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 17:32 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Polska
Czyli f'(x_{0})=\frac{-1}{2} ?

\frac{-2}{(x_{0}-3)^{2}}=\frac{-1}{2} ?

x_{0}= 5 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 17:44 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
i jeszcze x_{0}=1, dziedzina jest źle wyznaczona, powinno być x-3\neq 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Polska
Więc, równanie stycznej będzie tak wyglądać:

y-2=-\frac{1}{2}(x-5)

y-2=-\frac{1}{2}x + 2,5

y=-\frac{1}{2}x +4,5 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
Dwie styczne będą, pierwszą dobrze wyznaczyłeś, teraz druga będzie styczna w punkcie o współrzędnej iks równej 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 17:57 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Polska
Równanie drugiej stycznej dla x=1

y= -\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
tak.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie stycznej  Matka Chrzestna  2
 Równanie Stycznej - zadanie 2  Marsu  2
 Równanie stycznej - zadanie 3  ariadna  3
 równanie stycznej - zadanie 4  Ta-Kumsawa  2
 równanie stycznej - zadanie 5  lukas321  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl