szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 17:12 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Polska
Dzień dobry! :-)
Rozwiązałem kilka zadań, lecz nie jestem pewien ich poprawności. Bardzo proszę o sprawdzenie, czy dobrze je rozwiązałem.

1) Liczbę x= \sqrt[3]{16} \cdot (0,125)^{-\frac12} przedstaw w postaci a^{w}, gdzie a jest liczba naturalna, natomiast w liczba wymierna.
Moje rozwiązanie:

16 ^ \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8}^ \frac{-1}{2} = 2^ \frac{4}{3} \cdot 2^ \frac{3}{2} = 2^\frac{17}{2}

2) Oblicz nie używając kalkulatora:

\sqrt{147 ^{2} \cdot 6^2 + 147^2 \cdot 8^2 } = \sqrt{(147 \cdot 6)^2} + \sqrt{(147 \cdot 8)^2} = 882 + 1176 = 2058

3) Uprość wyrażenie:

\frac{ 3^{(2x)^-3} \cdot 3^2 \cdot 2^1 \cdot 2^{(2)^{2x-1}}}
{2^{2x-1}} =  \frac{3^{-6x+2} \cdot 2^1 \cdot 2^{4x-2} }{2^{2x-1}} = 3^{-3x+1} \cdot \frac{2^{4x-1}}{2^{2x-1}}= \\= 3^{-3x+1} \cdot 2^{(4x-1)-(2x-1)} =  3^{-3x+1} \cdot 2^{2x}

Czy dobrze?
Dużo starałem się skrocic, gdyz bardzo ciezko w waszym kodzie coś napisać :)

Dziekuje za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 17:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 268
Lokalizacja: Łódzkie
1) mianownik wykładnika potęgi coś nie tak.
2) niestety, nie ma takiego prawa wykonywania działań, które umożliwiłoby Ci takie rozbicie pierwiastka. Może spróbuj wyłączyć coś przed nawias.
3) co się stało z wykładnikiem trójki pod koniec?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 18:07 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Polska
1. Rozpisze ten przykład dokładniej. Może za dużo skróciłem i coś pominąłem:

16 ^ \frac{1}{3}   \cdot   \frac{1}{8}^ {\frac{-1}{2}} =   (2^{4}) ^ {\frac{1}{3}}  \cdot  8^{\frac{1}{2}} = 
 (2^{4) ^ \frac{1}{3}}  \cdot  (3^{3)^\frac{1}{2}}=
        2^\frac{4}{3}  \cdot  2^ \frac{3}{2} = 2^{\frac{4}{3}+\frac{2}{3}} = 2^{\frac{8}{6}+\frac{9}{6}} = 
2^\frac{17}{6}

2. Nie mam pomysłu. Jak można to policzyć, nie uzywając kalkulatora. Mozna jeszcze zrobić cos takiego:

\sqrt{(147 \cdot 6)^2 + (147 \cdot 8)^2}
Tylko co dalej?

3. Tutaj nie byłem i nadal nie jestem pewien co zrobic z tym wykladnikiem.
Dałem, że jest tam 1, więc jej nie pisałem. Ale jak powinno tam być 2^{2x-1} to jestem zagubiony co z tym dalej zrobic.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 18:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 268
Lokalizacja: Łódzkie
Czemu w wyniku masz w mianowniku wykładnika 2 a nie 6, jak w działaniu wcześniejszym?

-- 24 lis 2016, o 18:14 --

W trzecim to z dwójkami jest okej, tylko niepotrzebnie skróciłeś wykładnik trójki z czymś, nie wiem z czym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Polska
Larsonik napisał(a):
Czemu w wyniku masz w mianowniku wykładnika 2 a nie 6, jak w działaniu wcześniejszym?

-- 24 lis 2016, o 18:14 --

W trzecim to z dwójkami jest okej, tylko niepotrzebnie skróciłeś wykładnik trójki z czymś, nie wiem z czym.

Ok. Moj blad w zadaniu 1. Zle przepisalem z kartki :P

Wykładnik 3 skrociłem przez 2, uznałem, że moge coś takiego zastosować. Jeżeli nie, to zostawie przed skroceniem?
A zadanie 3, bo nadal nie jestem pewien czy dobrze zrobiłem tak dokładnie:

\frac{ 3^{(2x)^-3} \cdot 3^2 \cdot 2^1 \cdot 2^{(2)^{2x-1}}}
{2^{2x-1}} =  \frac{3^{-6x+2} \cdot 2^1 \cdot 2^{4x-2} }{2^{2x-1}} = 
 \frac {3^{-3x+1}}{1} \cdot \frac{2^{4x-1}}{2^{2x-1}}= \\=
 \frac {3^{-3x+1}}{1} \cdot 2^{(4x-1)-(2x-1)} = 
 3^{-3x+1} \cdot 2^{2x}

A co z zadaniem 2? Ktoś może pomóc jak to rozpocząć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 19:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 268
Lokalizacja: Łódzkie
Ale z jaką dwójką ty to skracasz? :D Przecież w mianowniku nie masz żadnej potęgi trójki, powinno zostać -6x + 2, reszta zdaje się, ze jest okej.

Co do drugiego: \sqrt{147 ^{2} \cdot 6^2 + 147^2 \cdot 8^2 } = \sqrt{147^{2}(6^{2} + 8^{2})}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 19:24 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Polska
Larsonik napisał(a):
Ale z jaką dwójką ty to skracasz? :D Przecież w mianowniku nie masz żadnej potęgi trójki, powinno zostać -6x + 2, reszta zdaje się, ze jest okej.

Co do drugiego: \sqrt{147 ^{2}  \cdot  6^2 + 147^2  \cdot  8^2 } = \sqrt{147^{2}(6^{2} + 8^{2})}

Dobra, w tamtych ok.

Pozostańmy przy tym 2, bo nic mi to nie pomogło :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 20:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 268
Lokalizacja: Łódzkie
No to dalej: \sqrt{147 ^{2} \cdot 6^2 + 147^2 \cdot 8^2 } = \sqrt{147^{2}(6^{2} + 8^{2})} = \sqrt{147^{2} \cdot 100} = \sqrt{147^{2} \cdot 10^{2}} = \sqrt{(147 \cdot 10)^{2}}

Dalej już wiadomo jak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 20:17 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Polska
Nie bylo pytania...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sprawdzenie rozwiązania równania wymiernego - zadanie 18  siwy30  4
 Uproszczenie wyrażenia z silnią  laq  4
 prosze o sprawdzenie wyniku w zadanku  darex555  7
 dodawanie wyrażeń wymiernych - zadanie 3  je?op  1
 Przekształcenia algebraiczne- uproszczenie wyrażeń. - zadanie 2  Bjorn  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl