szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Polska
Witam.
Mam problem a paru rzeczach , które wypiszę kolejno w punktach, oczekując na post jakiejś dobrej duszyczki która zechciałaby pomóc mi (wytłumaczyć) jak wykonywać dane działania.
1.By móc zastosować wzór na różnicę kwadratów, trzeba dokonać tkzw. "porządku" po to, żeby po jednej i po drugiej stronie stało to samo - ja mam problem z tym, bo nie wiem jak te liczby zamieniać, "minusy ,plusy itd.) przykład -> \left(  \sqrt{5}+1 \right) \cdot \left( 1- \sqrt{5} \right)albo \left( 1- \frac{x}{ \sqrt{5} } \right)\left(  \frac{x}{ \sqrt{5} }+1 \right)

2. Drugi problem z którym się zetknąłem polega na potęgowaniu pierwiastka i liczby , mógłby mi ktoś to pomóc rozpisać? ->(2 \sqrt{3} )^3

3.Trzeci, zarazem ostatni problem, polega na rozwiązywaniu zadań z procentami , a głównie nie wiem jak rozwiązywać takie zadania jak np luty Y=18\,\mbox{zł}. marzec Y= 24,3\,\mbox{zł}. Luty X=24\,\mbox{zł} , marzec X= 27\,\mbox{zł}
Polecenie - Oblicz o ile procent podrożały akcje każdej z tych firm.
Proszę o pomoc
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 454
Co do 1 to chodzi o to że dodawanie jest przemienne.
4+7=7+4 i tak samo \sqrt{5}+1=1+ \sqrt{5}
Do drugiego to musimy pamiętać że potęgujemy obie wartości.
(2 \sqrt{3})   ^{3} =2 ^{3}  \cdot ( \sqrt{3}) ^{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Polska
@kmarciniak1
1.Rozumiem.
Mam pytanie, mam rozwiązać przykład \frac{1}{ \sqrt[3]{2}+1 } Niby chodzi o to , żeby skorzystać ze wzory na sume sześcianów , ale nie wiem dlaczego, bo przecież druga liczba , tzn nasze 1 w mianowniku też powinno być podniesione do potęgi 3 , więc?
Bo a ^{3}+b ^{3}
Rozumuje w taki sposób , że niby jest ok , po 1 do 3 zawsze będzie 1 , ale w innym przykładzie zamiast tej jedynki jest 2 , czego nie rozumiem... Dokładnie chodzi mi o to , dlaczego mam korzystać z tego wzoru, skoro tylko jedna liczba jest podniesiona do potęgi 3?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 454
Obie są podniesione do potęgi 3
Obliczmy
( \sqrt[3]{2}) ^{3}+1 ^{3}=3

A to że 1 ^{3}=1 to taki urok matematyki. :) A poza tym ten fakcik często się przydaje w rozwiązywaniu zadań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Polska
A czy da się jakoś uprościć to wyrażenie oprócz wyłączania czynnika przed nawias?
3 \sqrt{3}-9 \sqrt{6}+18 \sqrt{18}-6 \sqrt{6} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 454
Mi udało się doprowadzić do takiej postaci:
3 \cdot ( \sqrt{3}-5 \sqrt{6}+18 \sqrt{2})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Polska
Ogólnie przykład jest taki \left(  \sqrt{3}- \sqrt{6}  \right) ^3{}
Mi wychodzi 3 \sqrt{3}-9 \sqrt{6}+18 \sqrt{18}-6 \sqrt{6}
a powinno wyjść 21 \sqrt{3}-15 \sqrt{6}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 454
A bo zamiast 18 \sqrt{18} powinno być 3 \cdot  \sqrt{3} \cdot 6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Polska
Gitara gra, dzięki wielkie za pomoc.
Pozostają tylko te cholerne procenty :/ Nigdy nie lubiłem tego działu - niby wszystko można policzyć na proporcje, ale gdy przychodzą jakieś trudniejsze równania to nie mam pojęcia jak się za to zabrać...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 454
W trzecim liczysz po prostu procent z liczby.
Dla firmy Y
\frac{24,3-18}{18} \cdot 100 \%
I to jest cała filozofia . :)
Drugi przypadek analogicznie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2016, o 02:06 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Polska
Ale dlaczego dzielisz przez 18?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2016, o 03:16 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
"W lutym zabawka kosztowała 18zł, a w marcu 24.3zł. O ile podrożała zabawka?"

W domyśle o ile podrożała oznacza względem pierwotnej ceny.

Czyli na początek sobie liczysz, ile procent ceny z lutego wynosi cena z marca, czyli to jest równe

\frac{24.3}{18}\cdot 100\%  =135\%

No więc cena podrożała o 135\%-100\%=35\%

A 100\% to jest nic innego jak \frac{18}{18}\cdot100\%

Stąd taki zapis...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2016, o 01:34 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Polska
nie rozumiem zapisu \frac{24,3}{18}
To ->*100% wiem, bo mnożymy razy 100 , gdy chcemy daną liczbe przedstawić w postaci procentowej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2016, o 01:56 
Administrator

Posty: 20866
Lokalizacja: Wrocław
kalwi napisał(a):
No więc cena podrożała o 135\%-100\%=35\%

Cena nie mogła podrożeć, mogła co najwyżej wzrosnąć. Podrożała zabawka.

Bellward napisał(a):
nie rozumiem zapisu \frac{24,3}{18}

Sprawdzasz, jaką częścią 18 jest 24,3 (choć termin "część" nie bardzo tu pasuje...).

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2016, o 02:28 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Polska
Jan Kraszewski napisał(a):
kalwi napisał(a):
No więc cena podrożała o 135\%-100\%=35\%

Cena nie mogła podrożeć, mogła co najwyżej wzrosnąć. Podrożała zabawka.

Bellward napisał(a):
nie rozumiem zapisu \frac{24,3}{18}

Sprawdzasz, jaką częścią 18 jest 24,3 (choć termin "część" nie bardzo tu pasuje...).

JK

Zrozumiałem. Dziękuje pięknie za pomoc.
Najgorsze jest to, że wcale nie tak dawno uświadomiłem sobie fakt, iż pomimo moich beznadziejnych umjejętności rozwiązywania problemów logicznych i zadań w matematyce, to i tak ją lubię i satysfakcja z tego jest - niestety pewne "dziury" mnie blokują, ale wiadomo, człowiek młody to nie myśli.
Najgorzej właśnie idzie mi z interpretacją zadania - w jaki sposób zapisać je w postaci równania.
W każdym razie
Pozdrawiam i dziękuje za pomoc jeszcze raz, super że są ludzie tacy jak Pan na tym forum !
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykazać nierówność dla trzech liczb.  Madzix15  6
 równania w zbiorach liczb całkowitych  szymek12  11
 Dodawanie liczb z potęgami  czorniakk8  1
 Suma 3 liczb i ich odwrotności  Janpostal  9
 zmiana wzoru  raitoningu  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl