szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2016, o 23:29 
Użytkownik

Posty: 22
Wykaż, że wyrażenie przyjmuje tę samą wartość dla x\ge 2.
|-x|+|2-x|-|3-2x|.
Generalnie wiem jak to zrobić, ale zastanawia mnie fakt, że gdy weźmiemy z podanego przedziału 2 to jak podstawimy do |2-x| to otrzymamy 0 więc właściwie nie powinniśmy zmienić znaku. Jak weźmiemy wartości większe od 2 to już wiadomo, że otrzymamy ujemną liczbę pod wartością i trzeba będzie zmienić znak. Jak interpretować właśnie to?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2016, o 23:45 
Administrator

Posty: 21284
Lokalizacja: Wrocław
kewezdiw napisał(a):
Generalnie wiem jak to zrobić, ale zastanawia mnie fakt, że gdy weźmiemy z podanego przedziału 2 to jak podstawimy do |2-x| to otrzymamy 0 więc właściwie nie powinniśmy zmienić znaku.

No więc dla x=2 znaku nie zmieniasz, a dla x>2 zmieniasz.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2016, o 23:49 
Użytkownik

Posty: 22
No dobrze, ale wiem, że aby uzyskać dobry wynik w tym przykładzie to trzeba zmienić znak bo jakby dla większości przedziału wychodzi właśnie ujemna liczba.Ale czemu akurat tą wersją przyjmujemy a nie tamtą dla x=2?Przecież musimy przyjąć jedną wersję.Jak to wyjaśnić sensownie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2016, o 08:24 
Użytkownik

Posty: 488
Może takie wyjaśnienie cie usatysfakcjonuje:
0=-0=+0
A jeśli to cię nie przekonuje.To może spróbuj podzielić sobie to zadanie .Najpierw dla x>2 i wtedy zmieniasz znaki we wszystkich wartościach bezwzględnych.A dla x=2 po prostu podstaw liczbę do wyrażenia. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2016, o 23:05 
Użytkownik

Posty: 339
Lokalizacja: Polska
Zał. x\ge 2.
Teza f(x) =|-x|+|2-x|-|3-2x| = const.

Dowód:

f(x) = |-2| + |2-2| - |3-4| = 2 + 0 - 1 = 1, x = 2\\
f(x) = x -2 + x + 3 - 2x = 1, x > 2


x  \in \left\{ 1\right\}  \cap \left\{ 1\right\} \\
 x  \in \left\{ 1\right\}

Nie rozumiem, gdzie leży wątpliwość ze zmianą znaku?

Ogólnie przyjęto, że |x| = x, x  \ge 0  \vee |x| = -x, x < 0, ale przecież to, w którym miejscu dasz "bądź równe" nie ma większego znaczenia, bo nie stracisz przy tym ogólności. Jeśli x = 0 to czy dasz minus czy plus przed nim niczego nie zmienia tak czy siak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2016, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 488
PoweredDragon napisał(a):
x  \in \left\{ 1\right\}  \cap \left\{ 1\right\} \\
 x  \in \left\{ 1\right\}

Czy tylko mi się wydaje, że taki zapis w tym kontekście jest bez sensu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2016, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 339
Lokalizacja: Polska
Zasadniczo to ma tyle samo sensu co:
0=-0=+0

Ale błędny nie jest, więc żeby nikt się nie czepiał xd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2016, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 488
A możesz zastąpić te symbole słowami? Bo dla mnie to jest przypadkowe używanie symboli.x \in    \left\{ 1\right\} rozumiem jako x należy do zbioru jednoelementowego w którym jest tylko jedynka.W kontekście zadania nie ma to sensu.A jeżeli znaczy to coś innego to, proszę, wyjaśnij to.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 wartosc bezwzgledna + parametr  Anonymous  1
 wartość bezwzględna - równanie.  apacz  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl