szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2016, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Kraków
Witam, ma problem ze zrozumieniem kilku rzeczy w poniższym zadaniu z rekurencja niejednorodną liniową.
Do pewnego momentu wiem jak się to rozwiązuje, ale potem nie wiem skąd wzięły się niektóre rzeczy, :)

S_{n+1} = 3 S_{n} - 2 S_{n-1} + 2 ^{n}

Ok, wiem że w pierwszym kroku pomijamy f^{n}, i dochodzę do RORJ.
Takie miałem pierwiastki
q_{1} = 1 , q_{2} = 2

RORJ:
S_{n} = C_{1} \cdot 1^{n} + C_{2} \cdot 2^{n}

Ok, i teraz mam rozwiązać metodą przewidywań. Mam rozpisane coś takiego, i nie wiem skąd wzięły się poniższe liczby.

f\left( n\right) = 2^{n}, \\
q=2,\ k=1, \ Q\left( n\right) = 1

I tutaj mam problem, ponieważ nie wiem skąd wzięło sie q i Q(n).

Mam oczywiście podany wzór
S_{n}^{ \cdot } = P(n) n^{n} \cdot n ^{k}

Proszę o pomoc :)

-- 27 lis 2016, o 17:15 --

Ok, to w takim razie od początku:
Jak działa metoda przewidywań, bo rozumiem że taką będzie rozwiązywane to działanie.
Mam oczywiście to zadanie już rozwiązane, ale nie wiem jak mam dojść do tego wyniku:

RORN:  C{1} 1^{n} + C{2} 2^{n} +  2^{n}  \cdot n

Nie mam pojęcia skąd wzięło się
2^{n}  \cdot n
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2016, o 17:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 572
Lokalizacja: Kraków
U Ciebie f(n)=2^{n}, ale dwójka jest jednokrotnym pierwiastkiem Twojego równania charakterystycznego. Więc rozwiązanie szczególne jest postaci n^{1} \cdot A \cdot 2^{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2016, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Kraków
Ok, czyli w przypadku gdyby np .:

f\left( n\right) = 5;

to

q = 1;, bo nie jest pierwiastkiem mojego równania charakterystycznego ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2016, o 17:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 572
Lokalizacja: Kraków
Te problemy były już na forum omawiane. Zapoznaj się z tym linkiem 169728.htm W drugim poście masz wyjaśnione jakie są możliwości rozwiązań szczególnych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2016, o 17:30 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Kraków
Dziękuję za pomoc! :) Pozdrawiam!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rekurencja liniowa - zadanie 2  ktoslos  2
 Rekurencja - ciągi ternarne - zadanie 2  Ola_kg  2
 długa rekurencja  JakubCh  4
 rekurencja drzewa  Liar  0
 Ciągi ternarne-rekurencja  stella17  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl