szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 lis 2016, o 18:18 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
\frac{1}{\left| 3-4x\right| } =  \frac{2}{\left| x+2\right| }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2016, o 18:22 
Administrator

Posty: 21211
Lokalizacja: Wrocław
Zrób założenia, wymnóż na krzyż, a potem rozwiąż.

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 lis 2016, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Ale jak to rozwiązać potem??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2016, o 18:26 
Administrator

Posty: 21211
Lokalizacja: Wrocław
Jeśli |a|=|b| to znaczy, że albo a=b, albo a=-b.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2016, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 334
Lokalizacja: Polska
Dane:
(1)\frac{1}{\left| 3-4x\right| } =  \frac{2}{\left| x+2\right|}

Rozwiązanie:

Wyznaczamy dziedzinę. W mianowniku musi być liczba różna od zera, więc:
3-4x  \neq 0  \Rightarrow 4x \neq 3 \Rightarrow x \neq  \frac{3}{4} \\
 x+2 \neq 0 \Rightarrow x \neq -2 \\
 x \in R \setminus \left\{  -2; \frac{3}{4} \right\}

Po wyznaczeniu dziedziny możemy zrobić na krzyż
(2)\left| x+2\right| = 2\left| 3-4x\right|
2 = \left| 2\right|

Z własności w. bezwzględnej:
\left| 2\right| \left| 3-4x\right| = \left| 2 \cdot (3-4x)\right| = \left| 6-8x\right|

Podstawiamy do równania (2)
\left| x+2\right| = \left| 6-8x\right|

Z własności:
\left| a\right| = \left| b\right|   \Leftrightarrow a = b  \vee a = -b

mamy:
(3a) 6 - 8x = x + 2
(3b) 8x - 6 = x + 2

Upraszczamy (3a):
9x = 4 \Rightarrow x = \frac{4}{9}

To samo robimy z (3b):
7x = 8 \Rightarrow x = \frac{8}{7}

Odpowiedź: x \in \left\{\frac{4}{9}; \frac{8}{7}\right\}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie z wartością bezwględną  nirvana666  2
 Równanie z wartością bezwględną - zadanie 3  karo358  2
 równanie z wartością bezwględną - zadanie 5  br0  3
 Równanie z wartością bezwględną - zadanie 8  kamil94  4
 Równanie z wartoscia bezwgledna  waga  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl