szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2016, o 16:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 862
Lokalizacja: Jasło/Kraków
Znajdź funkcję f: \mathbb{N}  \rightarrow  \mathbb{N} taką, że dla każdego n \in \mathbb{N} zbiór f^{-1}(\left\{ n\right\}) ma dokładnie 2 (odpowiednio 3,4....) elementy?
Czy nie wystarczy wziąć takiej funkcji f:\left\{ 1,2,3,4......,n\right\} \rightarrow \left\{ 1,2\right\}?

-- 28 lis 2016, o 16:46 --

Chociaż nie, to raczej nie zadziała.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2016, o 16:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17958
Lokalizacja: Cieszyn
Rozważ całkowity iloraz z dzielenia liczby n przez ustalone k=2,3,\dots. Tak więc f(n)=\left\lfloor\frac{n}{k}\right\rfloor.

Zobacz najpierw jak to działa dla k=2 jak w pierwszym wariancie. Nie pasuje tylko dla n=1. Dla k=3 nie będzie pasować też dla n=1. Więc zmodyfikuj odpowiednio tę definicję. Dla k=2 wystarczy wziąć f(n)=\left\lfloor\frac{n+1}{2}\right\rfloor. Dla innych k - sprawdź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2016, o 17:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 862
Lokalizacja: Jasło/Kraków
No tak. I ilością elementów będę manipulował odpowiednio dobierając k. Dziękuję.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obraz zbioru przez funkcję i funkcję to niej odwrotną  Galvatron  11
 funkcje monotoniczność  marek_ns  1
 wyznaczyć funkcję odwrotną - zadanie 9  natalia.gl  3
 funkcje wielu zmiennych - zadanie 18  sei  3
 Podstawowe Wiadomości - Funkcje  marzenqs  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl