szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2016, o 12:45 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Bydgoszcz
Witam
Mam problem z jednym zadaniem w którym trzeba wykazać czy funkcja jest różnowartościowa czy nie
f(x)=\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}

jak to ugryźć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2016, o 13:02 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Co wiesz o sumie dwóch funkcji rosnących?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2016, o 13:06 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Bydgoszcz
To że suma również jest rosnąca?
Góra
PostNapisane: 29 lis 2016, o 13:09 
Użytkownik
Tak, a funkcja rosnąca jest jaka?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2016, o 13:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2954
Lokalizacja: blisko
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3Dsqrt(x)%2Bsqrt(x%2B2)

można zauważyć na wykresie, że jest różnowartościowa i po co się męczyć
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2016, o 13:16 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Bydgoszcz
Ok fajnie, tylko ja na kolokwium czy egzaminie nie będe mieć dostępu do programu wolfram alpha i będe musiał to rozpisać aż uzyskam x_1=x_2 więc prosiłbym o pomoc jak to poczatkowo rozpisac
Góra
PostNapisane: 29 lis 2016, o 13:20 
Użytkownik
miodzio1988 napisał(a):
Tak, a funkcja rosnąca jest jaka?

Funkcja rosnąca jest jaka ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2016, o 13:28 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Bydgoszcz
róznowartościowa
Góra
PostNapisane: 29 lis 2016, o 13:30 
Użytkownik
Koniec zadania zatem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2016, o 13:31 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Bydgoszcz
W sumie ten sam efekt osiągnąłem jak spojrzałem w odpowiedzi ale ok dzięki

-- 29 lis 2016, o 13:41 --

Da radę to rozpisać czy nie? Próbuje na wiele sposobów i nie idzie jakoś
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2016, o 04:01 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: 3city
Hoseth09 napisał(a):
Witam
Mam problem z jednym zadaniem w którym trzeba wykazać czy funkcja jest różnowartościowa czy nie
f(x)=\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}

jak to ugryźć?


A jakich technik wolno użyć? Definicja, pochodna, monotoniczność,...?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2016, o 12:32 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Hoseth09 napisał(a):
Da radę to rozpisać czy nie? Próbuje na wiele sposobów i nie idzie jakoś

Pokazujesz, że funkcja f(x)=\sqrt{x} jest rosnąca. Pokazujesz, że funkcja g(x)=\sqrt{x+2} jest rosnąca. Pokazujesz, że funkcja dwóch funkcji rosnących jest rosnąca. Zauważasz, że funkcja rosnąca jest różnowartościowa.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Różnowartościowość funkcji  Marie  1
 różnowartościowość funkcji - zadanie 4  xxxxx  1
 Różnowartościowość funkcji - zadanie 6  Kamila  4
 Różnowartościowość funkcji - zadanie 7  qwerty1  3
 różnowartościowość funkcji - zadanie 8  madziorek  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl