szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2016, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Mam problem za danym dowodem: Wykaż, że sześcian długości przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym jest większy od sumy sześcianów długości jego przyprostokątnych.

Próbowałem łączyć nierówność trójkąta z twierdzeniem Pitagorasa jednak do niczego sensownego nie udało mi się dojść.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 lis 2016, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 1286
\left(a^2+b^2\right)^3-\left(a^3+b^3\right)^2=...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2016, o 19:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1388
Lokalizacja: Katowice
lub spróbuj połączyć takie fakty:

:arrow: a^2+b^2=c^2

:arrow: t<1 \implies t^3 < t^2

:arrow: \frac ac<1

:arrow: \frac bc<1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2016, o 19:40 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Ooo, dzięki timon92, już mam. Zbyt mocno uparłem się na wykorzystanie tutaj nierówności trójkąta ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Najmniejszy trójkąt wpisany  Medea 2  1
 trójkąt i okrąg - zadanie 9  phoebe880  1
 Okrąg wpisany w trójkąt. - zadanie 6  sysia92  1
 trójkąt i pole koła opisanego na nim  kasia260791  2
 Promien okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny.  pulpet666  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl