szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 63
Lokalizacja: Słupsk
Ja też mam pilną sprawe na jutro. Zadanie proste ale nie wiem jak to ruszyć.

1.Wykaż, że różnica kwadratów 2 dowolnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

Głównie zależy mi na porządnym wytłumaczeniu :smile:
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 16:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
a=2n+1\\
b=2k+1\\
a^{2}-b^{2}=(2n+1)^{2}-(2k+1)^{2}=(2n+1-2k-1)(2n+1+2k+1)=4(n-k)(n+k+1)
mamy podzielność przez 4 i teraz potrzeba nam jeszcze jednej dwójki:
- jeżeli n,k sa jednocześnie parzyste lub nieparzyste, to (n-k) jest parzyste, zatem cała różnica podzielna przez 8
- jeżeli n jest parzyste, a k nieparzyste (lub odwrotnie), to (n+k+1) jest parzyste, zatem cała różnica podzielna przez 8
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 63
Lokalizacja: Słupsk
Dzięki :mrgreen:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność liczb - zadanie 47  matfiz12  8
 Liczba pierwsza, podzielność  patry93  7
 Podzielnosc przez 7 - zadanie 10  Doma  2
 wykaż podzielność przez 6 - zadanie 3  Wujcio  2
 podzielność liczb pierwszych  poetaopole  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl