szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 gru 2016, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: Yakushima
Udowodnij, że 11|5 ^{21}+4 ^{22}+ 3^{20}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2016, o 20:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10550
Lokalizacja: Wrocław
Wystarczy skorzystać z małego twierdzenia Fermata.
5^{10}\equiv 1\pmod{11}\\4^{10}\equiv 1\pmod{11}\\3^{10}\equiv 1\pmod{11},
co wynika z wyżej wspomnianego twierdzenia.
5 ^{21}+4 ^{22}+ 3^{20}=5 \cdot (5^{10})^2+4^2\cdot (4^{10})^2+(3^{10})^2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl