szukanie zaawansowane
 [ Posty: 30 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2016, o 08:54 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Polska
Znajdź ciąg arytmetyczny, taki że:
a) \frac{a_4}{a_6} = -1 oraz a_2 \cdot a_8 = -1
b) a_7-a_3 = 8 oraz a_2 \cdot a_7 = 75

Czy ktoś wie może jak to zrobić i jest w stanie mi pomóc?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Online
PostNapisane: 2 gru 2016, o 09:42 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Skarżysko-Kamienna
W obu przypadkach można zbudować układ równań z niewiadomymi a_1 - pierwszy wyraz ciągu i r - różnica ciągu arytmetycznego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2016, o 09:47 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Polska
masz na myśli: \frac{a_1+3r}{a_1+5r}=-1 ?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 2 gru 2016, o 09:52 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Skarżysko-Kamienna
Dokładnie tak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2016, o 09:55 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Polska
i na takiej samej zasadzie a_{2} \cdot a_{8}?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 2 gru 2016, o 09:57 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Skarżysko-Kamienna
Tak. I jakie rozwiązania otrzymujesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2016, o 10:13 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Polska
no właśnie za bardzo nie wiem jak to ugryźć...
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 2 gru 2016, o 10:20 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Skarżysko-Kamienna
\begin{cases} \frac{a_1+3r}{a_1+5r}=-1 \\ (a_1+r)(a_1+7r)=-1 \end{cases}
Przykładowo z pierwszego równania wyznacz zmienną a_1 i ją podstaw do równania drugiego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2016, o 10:24 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Polska
a_1 = -4r ?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 2 gru 2016, o 10:25 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Skarżysko-Kamienna
Tak
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2016, o 10:27 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Polska
r = \frac13 ?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 2 gru 2016, o 10:31 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Skarżysko-Kamienna
To nie jest pełna odpowiedź!
Jakie są rozwiązania równania: r^2= \frac{1}{9} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2016, o 10:34 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Polska
\frac{-1}{3} jeszcze
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 2 gru 2016, o 10:36 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Skarżysko-Kamienna
Tak. Jaka jest ostateczna odpowiedź?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2016, o 10:40 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Polska
a _{n}  =  \frac{4}{3} ,  \frac{5}{3} ,  \frac{6}{3} ....\\
a _{n} =  \frac{4}{3} ,  \frac{3}{3} ,  \frac{2}{3} ...
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 2 gru 2016, o 10:45 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Skarżysko-Kamienna
Ten drugi ciąg jest ok. Pierwszy jest inny.
Zauważ, że dla różnych r są różne a_1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2016, o 10:54 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Polska
\frac{-4}{3}, \frac{-3}{3}, \frac{-2}{3} ?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 2 gru 2016, o 11:02 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Skarżysko-Kamienna
Zgadza się. Pełna odpowiedź:
\begin{cases} a_1=  \frac{4}{3} \\ r= \frac{-1}{3}  \end{cases} i \begin{cases} a_1=  \frac{-4}{3} \\ r= \frac{1}{3} \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2016, o 11:04 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Polska
taka odpowiedź wystarczy? nie muszę wypisywać elementów ciągu?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 2 gru 2016, o 11:07 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Skarżysko-Kamienna
Nie trzeba. Ciąg arytmetyczny jest wyznaczony jednoznacznie za pomocą a_1 i r.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2016, o 11:14 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Polska
a w b dobrze liczę?

r = 1, a_1 =  \sqrt{34}
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 2 gru 2016, o 12:16 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Skarżysko-Kamienna
Źle. Zwróć uwagę na pierwsze równanie. Z niego obliczasz bezpośrednio r.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2016, o 12:19 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Polska
a_1+6r-a_1+2r = 8 \\
8r = 8/ : 8
r= 1 nie będzie tak?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 2 gru 2016, o 12:21 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Skarżysko-Kamienna
(a_1+6r)-(a_1+2r)=8
Pozbądź się prawidłowo nawiasów!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2016, o 12:23 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Polska
no fakt.. przedszkolny błąd.. r=2 a w drugim po podstawieniu a_1^2 + 14a_1 -51 = 0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 30 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź ciąg arytmetyczny  olcia1234  6
 Oblicz dł. boków i pole trójkąta. Ciąg arytmetyczny  Anonymous  2
 (2 zadania) Ciąg arytemtyczny i geometryczny  Anonymous  3
 Wyznacz ciąg geometryczny.  Anonymous  2
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com