szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2016, o 10:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 786
Lokalizacja: Wrocław
Nie jestem w sumie pewien czy to dobry dział :) (w razie czego proszę o przeniesienie)

Zadanie jest problemowe, mam dane dwie funkcje:

f( \phi) = a - b \cdot \cos (\gamma - \phi)

g(\phi) = c - d \cdot \cos (\theta + \phi)

Chciałbym rozstrzygnąć czy jest możliwe dobranie takich parametrów a,b,c,d, \gamma, \theta że iloraz tych dwóch funkcji jest stały.

Jeżeli może być zaś stały jak wyprodukować przykłady.

Parametry te są generalnie ograniczone chociażby a>0 i b>0 ale na razie może być to rozwiązane w ogólności.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2016, o 12:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
Iloraz tych funkcji może być stały. Np. biorę dowolne \theta \in \RR i ustalam

\gamma=-\theta \Rightarrow \cos \left( \gamma-\phi \right)= \cos \left( -\theta-\phi \right)=\cos \left( \theta+\phi \right)

Teraz ustalam parametry c,d tak, żeby w mianowniku nigdy nie było zera np.

c=2\\
d=1

Czyli mam funkcję g(\phi) = 2 -  \cos (\theta + \phi)

Ustalam dowolne k \in \RR i chcę, żeby iloraz \ \frac{f(\phi)}{g(\phi)}= k
Wtedy

a=2k, \ b=k
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl