szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2016, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Gliwice
Mam problem z takim zadaniem:
Napisz równania prostych będących dwusiecznymi kątów trójkąta o wierzchołkach A(1,4,5), B(2,-4,3), C(7,1,6).
Miałem taki pomysł, żeby np. wyznaczając dwusieczną kąta ABC znaleźć zbiór punktów równoodległych od prostej AB i AC zawierających się w między ramieniem AB i AC(wychodziłyby 2 proste inaczej). Nie potrafię tego wykonać, proszę o jak najszybszą pomoc z zadaniem. Nie wiem jak tu zastosować wektory, jeśli jest to potrzebne.
Napisanie listy kroków, lub całkowitego rozwiązania jest mile widziane. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2016, o 21:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
wskazówka: poszukaj punkt przecięcia dwusiecznych. Skorzystaj czym jest ten punkt przecięcia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2016, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Gliwice
Chodzi o to, że:
\frac{|AB|}{|AC|}= \frac{|BD|}{|DC|}
i punkt D zawiera się na prostej BC, czy coś prostszego?

-- 7 gru 2016, o 21:46 --

Ewentualnie punkt równoodległy od prostych AB, BC i CD.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2016, o 21:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
punkt przecięci dwusiecznych wyznacza nam srodek okręgu wpisanego do tego trójkąta. Zatem
odległość tego srodka od każdej prostej wyznaczonej przez wierzchołki trójkąta, musi być taka sama.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2016, o 23:15 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Gliwice
Czyli piszemy warunki na odległość i na zawieranie się na płaszczyźnie:
d= \frac{ \left| \vec{PQ} \times \vec{k}\right| }{\left| \vec{k} \right| }
gdzie \vec{k} to wektor kierunkowy prostej, a \vec{PQ} to wektor gdzie P to punkt przecięcia się dwusiecznych, a Q to punkt na odpowiedniej prostej.
Wyznaczamy równanie płaszczyzny ABC i szukamy punktów wspólnych z wyznaczoną wcześniej prostą.

W taki sposób powinienem to zrobić? Można jakoś to uprościć?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 Wyznacz równanie krzywej jaką opisuje wierzchołek krzywe  apacz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl