szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2016, o 10:11 
Użytkownik

Posty: 84
Lokalizacja: house of flying daggers
Mam takie równanie: x^{5}+x^{3}-x+0.7-3^{x}=0 i muszę wyznaczyć na nim przedziały izolacji pierwiastków rzeczywistych. Udało mi się znaleźć 3 pierwiastki, które zaznaczyłem na dołączonym obrazku: http://wstaw.org/w/4gnI/ ale podobno to nie są wszystkie pierwiastki. W jaki sposób mogę znaleźć więcej pierwiastków tej funkcji ? Proszę najlepiej o gotowe rozwiązanie wraz z opisem jak do niego dojść.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2016, o 14:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17971
Lokalizacja: Cieszyn
Będzie jeszcze czwarty pierwiastek, bo przenosząc na prawo 3^x widzimy, że funkcja wykładnicza rośnie do nieskończoności znacznie szybciej niż jakikolwiek wielomian. Zrób wykres wielomianu i funkcji wykładniczej na jednym rysunku, a zobaczysz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2016, o 16:02 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Kutno
Narysuj wykres na przedziale: x\in(-2,12)

Miejsca zerowe:
x_1=-0.8775484\;x_2=-0.1508096\;x_3=1.2021691\;x_4=10.8645037
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Iloczyn pierwiastków równania  Promilla  2
 Suma pierwiastków równania - zadanie 7  Hirakata  1
 Suma odwrotności pierwiastków - zadanie 3  TDK  1
 suma pierwiastków liczb  kakaba  3
 Liczba pierwiastków w zależności od parametru  domin8  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl