szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2016, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Mazowieckie
Witam, może ktoś podać jakąś wskazówkę jak zabrać się za to zadanie:
Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg. Przez punkt A poprowadzono styczną do okręgu, a przez punkt B prostą równoległą do tej stycznej. Prosta ta przecina prostą zawierającą bok AC w punkcie D. Wykaż, że długość boku AB jest średnią geometryczną długości odcinków AC i AD.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2016, o 23:26 
Moderator

Posty: 3949
Lokalizacja: Kraków PL
Czy dobrze podałeś temat zadania?
Wykreśliłem dwa trójkąty wpisane w okrąg i dla obu nie zachodzi to, co należało wykazać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2016, o 08:28 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Mazowieckie
Zadanie podałem dokładnie takie jakie zadał mi mój Sor. Myślałem coś o tw.o prostej stycznej i siecznej albo o tw. Talesa, ale chyba nic z tego?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 gru 2016, o 20:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 646
Lokalizacja: Wrocław
Kąt ostry \beta między AC i styczną w A jest równy \angle ADB - bo to kąty naprzemianległe

\angle ABC= \beta - bo to kąt wpisany oparty na cięciwie AC
czyli
\angle ABC=\angle ADB
\angle DAB jest wspólnym kątem trójkątów ABC i ABD
więc
\triangle ABC jest podobny do \triangle ABD
stąd
\frac{AC}{AB}=\frac{AB}{AD}\ \  \Rightarrow \ \ (AB)^2=AC \cdot AD\ \  \Rightarrow \ \ AB=\sqrt{AC\cdot AD}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2016, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Mazowieckie
Super! Bardzo dziękuję za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2016, o 21:01 
Moderator

Posty: 3949
Lokalizacja: Kraków PL
No tak. Znowu mało uważnie przeczytałem temat zadania. :cry:

Ukryta treść:    
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt wpisany w okrąg. - zadanie 5  Bartek298  1
 Trójkąt wpisany w okrąg. - zadanie 2  sj44  1
 trójkąt wpisany w okrąg.  andziamis  1
 Trójkąt wpisany w okrąg. - zadanie 4  Lolitka  1
 Trójkąt wpisany w okrąg. - zadanie 3  trzebiec  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl