szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 gru 2016, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
Przejazd łódką 20 km w dół rzeki i z powrotem trwał 7 godzin. Równocześnie z łódką z tego samego miejsca wypłynęła tratwa, którą spotkano w drodze powrotnej w odległości 12 km od miejsca wyruszenia. Oblicz prędkość wody.

Oznaczyłam:
x - prędkość własna łódki
y - prędkość prądu rzeki

Ułożyłam układ równań na porównenie czasów

\begin{cases}   \frac{20}{x+y} + \frac{20}{x-y} =7\\ \frac{20}{x+y} +  \frac{8}{x-y}= \frac{12}{y}   \end{cases}

No i nie umiem go rozwiązać :(

Może jest inny sposób? znaczy, inaczej można ułożyć równania?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 gru 2016, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 1254
W układzie związanym z tratwą wartość prędkości łódki jest stała. To znaczy, że łódka oddalała się od tratwy dokładnie przez tyle samo czasu, przez ile się do niej zbliżała.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2016, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Polska
Z drugiego równania:
\frac{20(x-y)}{(x+y)(x-y)} + \frac{8(x+y)}{(x-y)(x+y)}= \frac{12}{y}\\
\frac{20x-20y+8x+8y}{(x+y)(x-y)}= \frac{12}{y}\\
\frac{28x-12y}{(x+y)(x-y)}= \frac{12}{y}\\
12(x^2-y^2)=28xy-12y^2\\
12x^2-12y^2=28xy-12y^2\\
12x^2=28xy\\
12x=28y\\
y= \frac{3}{7} x
Dalej już jak z płatka
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 gru 2016, o 21:40 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
No tak...ja sie zafiksowałam na dodawaniu tych równań stronami, nie wiem, dlaczego.

bosa_Nike napisał(a):
W układzie związanym z tratwą wartość prędkości łódki jest stała. To znaczy, że łódka oddalała się od tratwy dokładnie przez tyle samo czasu, przez ile się do niej zbliżała.

Masz rację...jak sie to zauważy, to jest zadanie na pół minuty.


Dziękuję obojgu Państwu :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kłoda płynąca z prądem rzeki...  pan_x000  1
 Magnetyzm - przewodniki z prądem  pzielak  0
 Oblicz prąd pojemnościowy kabla  Miler74  1
 Prędkość motorówki pod prąd...  smokpysio66  1
 Obliczyć impedancję i prąd płynący w obwodzie  Marcin94  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl