szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2016, o 22:40 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Czasowa
1. Uprość wyrażenie

\left(  \frac{a}{b}  +  \frac{b}{a} + 2 \right)  \cdot  \left(  \frac{1}{ \frac{a}{b} + 1 } + \frac{1}{ \frac{a}{b} - 1 } \right)

Wyszło mi ostatecznie \frac{2a+2b}{a-b}
Raczej dobrze.

Natomiast mam pewnie bardzo łatwe pytanie o założenia.

a \neq 0
b  \neq 0

\frac{a}{b}  \neq -1

\frac{a}{b}  \neq 1


Co mam zrobić z tymi ułamkami?
I jak wyznaczyć dziedzinę(czy trzeba ją w ogóle wyznaczyć)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2016, o 22:42 
Administrator

Posty: 20861
Lokalizacja: Wrocław
To jest zadanie na przekształcenia algebraiczne, więc dziedzina raczej nie jest wymagana.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2016, o 23:13 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Czasowa
czyli te założenia co podałem są wystarczające?
W sensie, że już nie powinienem ruszać tych ułamków?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2016, o 23:19 
Użytkownik

Posty: 449
Lokalizacja: Warszawa
Z twojego ostatecznego wyrażenia wynika warunek, by a-b \neq 0 \Rightarrow a \neq b, ale on już jest w twoim pierwszym poście.

W ogóle jak się robi jakiekolwiek przekształcenie, które zawiera dzielenie (tzn. element odwrotny do jakiegoś wyrażenia, np. (a-b)^{-1}), to trzeba na etapie robienia tego przekształcenia założyć, że to wyrażenie nie jest zerem, bo zero nie ma elementu odwrotnego. Czyli dodawać warunki na bieżąco.

Oczywiście niektóre warunki będą się zawierały w tych warunkach, które już masz, np. po sprowadzeniu do wspólnego mianownika w pierwszym nawiasie będziesz miał ab \neq 0, ale wobec faktu, że i a i b są niezerowe, ten warunek będzie zawsze spełniony, zatem nie trzeba go dopisywać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2016, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Czasowa
Wybacz, że pytam ponownie, ale chcę po prostą mieć tą pewność czy dobrze postawiłem założenia na początku.

A co do twojej wypowiedzi @vpprof, rozumiem, że podczas robienia takiego przekształcenia prawidłową postawą jest pisanie na bieżąco założeń?

I dzięki wielkie za odpowiedzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2016, o 23:34 
Użytkownik

Posty: 449
Lokalizacja: Warszawa
No tak, bo każde wyrażenie, które się pisze musi mieć sens. Czyli jak się pisze odwrotność jakiegoś elementu z ciała \RR czy \CC, to ten element musi mieć odwrotność.

Na przykład w pierścieniu \ZZ_4 nie ma sensu zapis \frac{1}{2} czy też 2^{-1}, bo element 2 w tym pierścieniu nie ma elementu odwrotnego (i dlatego ten pierścień nie nazywa się ciałem).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2016, o 03:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2856
Lokalizacja: blisko
Chyba ciut za bardzo mu pojechałeś z pierścieniami i ciałami jak to zadanie na poziomie podstawówki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2016, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Czasowa
Dokładnie, ehh, ja oczekiwałem tylko konkretnej odpowiedzi na moje pytanie, a w razie mojej pomyłki naprowadzenie, a nie rozszerzanie wiedzy, jak potrzebuję uporządkować i tak moją niewielką.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz warttość wyrazenia...  kondi50  6
 Wykonaj działania. Zapisz potrzebne założenia.  Artut97  1
 wyrażenia algebraiczne - zadanie 15  czekooo  1
 Uproszczanie wyrażenia  andreVu  1
 Wyłaczanie czynników przed wyrażenia algebraiczne?  m4tys  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl