szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2016, o 22:06 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Łódź
Witam, proszę o pomoc

Wykaż,że 100 ^{n} + 5 jest podzielna przez 15
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2016, o 22:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5613
1+0+0+0+.........+0+0+5=6=3 \cdot 2
czyli Twoja liczba jest podzielna przez 3

A co z podzielnością przez 5?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2016, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Łódź
ostatnią cyfrą jest 5 czyli sie dzieli przez 5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2016, o 01:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 434
Lokalizacja: Glasgow
Na upartego (jeżeli znasz kongruencje) możesz to zapisać tak:

\begin{cases} 100^n + 5 \equiv 1^n + 5 \equiv 0 \pmod{3} \\ 100^n + 5 \equiv 0 \pmod{5} \end{cases}  \Rightarrow 100^n + 5 \equiv 0 \pmod{15}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl