szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2016, o 12:53 
Użytkownik

Posty: 105
Lokalizacja: Kraków
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 10 a jego wysokość ma długość 12. Oblicz pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez krótszą przekątną podstawy i górny wierzchołek.


Mógłby ktoś pomóc w rowiązaniu?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2016, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 335
Dłuższa przekątna podstawy to D=20
Krótszą możesz policzyć z tw. cosinusów
d ^{2}=10 ^{2} +10 ^{2}-2 \cdot 10 \cdot 10 \cdot\cos120 ^{\circ}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2016, o 13:56 
Użytkownik

Posty: 292
Lokalizacja: Warszawa
Potrafisz sobie narysować taki ostrosłup?
Przekrój jest trójkątem równoramiennym.

Kilka razy zastosujesz Tw. Pitagorasa lub wykorzystasz wiedzę o charakterystycznych wielkościach trójkąta równobocznego..

Bez trudu wyliczysz długości boków tego trójkąta:

Podstawa: 2 \cdot  \frac{10 \cdot  \sqrt{3} }{2}

Boki: \sqrt{ 10^{2}+12^{2} }

I potem jego pole.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2016, o 14:57 
Użytkownik

Posty: 105
Lokalizacja: Kraków
rozumiem, że ramieniem będzie krawędź boczna, więc dlaczego nie bedzie tak:
boki: \sqrt{5^{2}+12^{2}} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2016, o 15:05 
Użytkownik

Posty: 335
vital napisał(a):
rozumiem, że ramieniem będzie krawędź boczna, więc dlaczego nie bedzie tak:
boki: \sqrt{5^{2}+12^{2}} ?

A który bok według ciebie ma długość 5?
Kluczem jest tutaj dobry rysunek.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2016, o 15:11 
Użytkownik

Posty: 105
Lokalizacja: Kraków
nie bedzie to połowa przekątnej, jednym odcinkiem połowa przekątnej, drugim wysokość a trzecim krawędź boczna?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2016, o 15:16 
Użytkownik

Posty: 335
Będzie to połowa przekątnej ale tej dłuższej. A dłuższa przekątna to D=20
Widzisz teraz to?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2016, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 105
Lokalizacja: Kraków
Widzę,zle popatrzylem
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup prawidłowy sześciokątny - zadanie 13  R33  1
 Ostrosłup prawidłowy sześciokątny - zadanie 2  Kamilka54  3
 Ostrosłup prawidłowy szesciokątny - zadanie 17  Krystian 2020  3
 Ostrosłup Prawidłowy Sześciokątny - zadanie 6  Qpczyk  4
 Ostrosłup prawidłowy sześciokątny - zadanie 9  Nividis  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com