szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2007, o 07:59 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: bliżej niźli dalej
1. Rozważamy liczby 5 cyfrowe w których zapisie każda z cyfr 1,2,3,4,5 występuje dokładnie raz
a) ile jest liczb mniejszych od 50000
b) ile jest takich liczb większych od 30000

2. Na ile sposobów można umieścić 7 kul w 7 szufladach tak, aby każda szuflada była zajęta (kule i szuflady rozróżniamy)

3. Na ile sposobów można umieścić 7 kul w 8 szufladach tak aby tylko jedna szuflada była pusta (kule i szuflady rozróżniamy)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2007, o 08:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6392
Lokalizacja: Warszawa
1.
a) 4 (na pierwszym miejscu 1,2,3,4) * 4 * 3 * 2 * 1
b) 3 (na pierwszym miejscu 3,4,5) * 4 * 3 * 2 * 1

2.
7 (pierwsza kula na 7 sposobów) * 6 (druga już tylko na sześć) * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 7!

3.
Zadanie jest równoważne powyższemu z dodaniem jednej kuli (tej, którą wrzucamy do pustej szuflady) czyli 8!.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2017, o 10:41 
Użytkownik

Posty: 47
Co jeżeli jest 7 kul i 7 szuflad i jedna szuflada ma być pusta?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2017, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 246
Lokalizacja: Zamość
Wtedy najpierw wybieramy pustą szufladę na 7 sposobów, potem z pozostałych na 6 sposobów wybieramy szufladę, która będzie zawierała 2 kulki, potem wybieramy na {7 \choose 2} sposoby dwie kule, które umieścimy w pudełku, a pozostałe 5 kul umieszczamy w 5 szufladach na 5! sposobów.
Na mocy prawa iloczynu mamy: 7 \cdot 6 \cdot  {7 \choose 2}  \cdot 5!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wariacje bez powtórzeń - zadanie 4  aurela123  1
 wariacje bez powtórzeń - zadanie 9  rodzyn7773  8
 wariacje bez powtorzeń - zadanie 14  primabalerina01  3
 wariacje bez powtórzeń  sylwka18  3
 Wariacje bez powtórzeń - zadanie 5  iceman2  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl