szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2016, o 17:52 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: K-na
Proszę o sprawdzenie czy rozwiązanie jest prawidłowe?

\vec{W}(x,y,z):=[2x+yz, 2y+xz, 2z+xy]

sprawdziłem czy pole ma potencjał:
rot\vec{W}(x,y,z)
wyszło [0,0,0]
z definicji pole ma potencjał

następnie chcę wyznaczyć potencjał:
\int_{}^{}2x+yz\mbox{d}x  = x^2+yxz + h(y,z)
\int_{}^{}2y+xz\mbox{d}y  = y^2+xyz + h(x,z)
\int_{}^{}2z+xy\mbox{d}z = z^2+xyz + h(x,y)

zatem:
f_{x,y,z}= x^2+y^2+z^2+xyz + C
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2016, o 21:40 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17858
Lokalizacja: Cieszyn
Sam możesz zróżniczkować ten potencjał i sprawdzić czy jest dobry.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2016, o 21:55 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: K-na
\frac{ \partial }{ \partial x}(x^2+y^2+z^2+xyz)=2x+yz

\frac{ \partial }{ \partial y}(x^2+y^2+z^2+xyz)=2y+xz

\frac{ \partial }{ \partial z}(x^2+y^2+z^2+xyz)=2z+xy
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 potencjał pola wektorowego - zadanie 2  mgcaliber  4
 Potencjał pola wektorowego - zadanie 6  Mortify1  3
 potencjał pola wektorowego  Lyor  3
 Potencjał pola wektorowego - zadanie 3  Tomo20  1
 potencjał pola wektorowego - zadanie 4  robp  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl