szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2016, o 21:58 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Malezja
Cześć,
otóż przede mną stanął przykład:
(\sqrt{3}-3)x>\sqrt{3}
x<\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-3} \cdot \frac{\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}+3} tu mam zamiar usunąć niewymierność
x<\frac{-1-\sqrt{3}}{2} taki wynik po usunięciu minusa z mianownika.
Wynik według podręcznika powinien wynosić
x<\frac{1}{1-\sqrt{3}}
Mógłby mnie ktoś naprowadzić w czym jest problem?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2016, o 22:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6257
yomi145 napisał(a):
Wynik według podręcznika powinien wynosić
x<\frac{2}{1-\sqrt{3}}
Mógłby mnie ktoś naprowadzić w czym jest problem?

(\sqrt{3}-3)x>\sqrt{3}
\sqrt{3}(1-\sqrt{3})x>\sqrt{3}
(1-\sqrt{3})x>1
x< \frac{1}{1-\sqrt{3}}
Może niezbyt dobrze rozumiesz malajski lub masz polską książkę do matematyki pełną błędów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2016, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 141
Lokalizacja: Warszawa
Albo źle przepisałeś przykład albo odpowiedź. Jeśli przykład jest OK, to:
(\sqrt{3}-3)x>\sqrt{3}
Dzielę stronami przez (-\sqrt{3}) i otrzymuję:
(\sqrt{3}-1)x<-1
x<\frac{1}{1-\sqrt{3}}

edycja: widzę, że kerajs mnie uprzedził
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2016, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 15039
Lokalizacja: Bydgoszcz
Hayran napisał(a):
Albo źle przepisałeś przykład albo odpowiedź. Jeśli przykład jest OK, to:
(\sqrt{3}-3)x>\sqrt{3}
Dzielę stronami przez (-\sqrt{3}) i otrzymuję:
(\sqrt{3}-1)x<1
x<\frac{1}{\sqrt{3}-1}

edycja: widzę, że kerajs mnie uprzedził


Ale to nie jest ok. Nierówność nie ma dodatnich rozwiązań
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2016, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Malezja
Przepraszam, faktycznie źle przepisałam wynik.
Jednocześnie nie rozumiem dlaczego nie można podzielić obie strony równania całym wyrażeniem
\sqrt{3}-3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2016, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 141
Lokalizacja: Warszawa
a4karo, rzeczywiście, źle podzieliłem \sqrt{3} przez -\sqrt{3}.
Yomi145, można dzielić stronami, ale widocznie autor zamiast wyciagać niewymierność z mianownika, podzielił licznik i mianownik ułamka \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-3} przez \sqrt{3}. Twój wynik jest innaczej zapisanym wynikiem z podręcznika.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązywanie nierówności - zadanie 22  tuksiarz  2
 Rozwiązywanie nierówności - zadanie 20  Miercin  1
 Rozwiązywanie nierówności - zadanie 31  yomi145  2
 rozwiązywanie nierówności - zadanie 16  Naglas  1
 Rozwiązywanie nierówności - zadanie 28  robertos18  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl