szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2016, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Lublin
Witam, mam sprawdzian w poniedziałek. Pytania mam, ale kompletnie tego nie rozumiem. Same odpowiedzi gdzieś tam znalazłem, ale są potrzebne obliczenia. Najlepiej jakbyście mi wytłumaczyli jak wykonać te obliczenia.

GRUPA A

1. Wysokość trojkata prostokatnego poprowadzona z wierzcholka kata prostego podzieliła przeciwprostokatna na odcinki majace długość 3\,\mbox{cm} i 12\,\mbox{cm}. Oblicz pole tego trójkąta.

2. Pole trójkąta równobocznego jest równe 3. Oblicz bok tego trójkąta.

3. Na rysunku obok (Zobacz zdjęcie GRUPA A) zaznaczony jest w kole wycinek któremu odpowiada kąt środkowy 135^\circ . Pole wycinka jest równe 21\pi. Oblicz pole koła.

4. Trójkąt A_1B_1C_1 o polu 54\,\mbox{cm}^2 jest podobny do trójkąta ABC o polu 16\,\mbox{cm}^2. Oblicz skale podobieństwa trójkąta A_1B_1C_1 do trójkąta ABC.

5. (Na zdjęciu zadanie 8.) Najkrótszy bok trójkąta ABC ma 10\,\mbox{cm} długości, a miary jego kątów są w stosunku 3:2:1. Oblicz:
a) Pole trójkąta ABC
b) Pole koła wpisanego w trójkąt ABC.

Grupa B

1. Wysokosc trojkata prostokatnego poprowadzona z wierzcholka kata prostego podzieliła przeciwprostokatna na odcinki majace długość 2\,\mbox{cm} i 18\,\mbox{cm}. Oblicz pole trójkąta.

2. Pole trójkąta równobocznego jest równe 12. Oblicz bok tego trójkąta.

3. Na rysunku obok (Zobacz zdjęcia grupa B) zaznaczony jest w kole wycinek, któremu odpowiada kąt środkowy 150^\circ. Pole wycinka jest równe 20\pi. Oblicz pole koła.

4. Trójkąt A_1B_1C_1 o polu 128\,\mbox{cm}^2 jest podobny do trójkąta ABC o polu 54\,\mbox{cm}^2. Oblicz skale podobieństwa trójkąta A_1B_1C_1 do trójkąta ABC.

5. Najdłuższy bok trójkąta ABC ma 8\,\mbox{cm} długości, a miary jego kątów są w stosunku 2:1:1. Oblicz:
a) Pole trójkąta ABC
b) Pole koła wpisanego w trójkąt ABC

Ktoś pomoże?
Góra
PostNapisane: 18 gru 2016, o 17:31 
Użytkownik
Pewnie. Zrób rysunek najpierw do zadania 1. Później twierdzenie Pitagorasa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2016, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Polska
Wzór na pole trójkąta równobocznego o boku a to\frac{a^2 \sqrt{3} }{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2016, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Lublin
miodzio1988 napisał(a):
Pewnie. Zrób rysunek najpierw do zadania 1. Później twierdzenie Pitagorasa


a możesz mi wytłumaczyć jak zrobić to całe zadanie no i najlepiej też reszte

-- 18 gru 2016, o 17:01 --

Tomuello napisał(a):
Wzór na pole trójkąta równobocznego o boku a to\frac{a^2 \sqrt{3} }{4}


Bardzo nie pomogłeś :/ w 2 zadaniu mam już podane pole, ale muszę obliczyć bok trójkąta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2016, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Polska
Musisz przekształcić
P= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}
lub w miejsce P wstaw 3 i rozwiąż
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2016, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Lublin
Tomuello napisał(a):
Musisz przekształcić
P= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}
lub w miejsce P wstaw 3 i rozwiąż

Mógłbyś mi rozwiązać to zadanie bo ja tego nie rozumiem xd W miejsce P wstawiam 3 i co dalej? a^2 tym a co jest? Bok? Bok to ja mam obliczyć. Dlatego tu na forum napisałem :|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2016, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 450
W 4 zadaniu skorzystaj z takiego wzoru
k ^{2}= \frac{P _{1}  }{P }
Czyli masz
k ^{2}= \frac{128}{54}

To już chyba umiesz rozwiązać :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2016, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Lublin
kmarciniak1 napisał(a):
W 4 zadaniu skorzystaj z takiego wzoru
k ^{2}= \frac{P _{1}  }{P }
Czyli masz
k ^{2}= \frac{128}{54}

To już chyba umiesz rozwiązać :wink:

W takim razie wyjdzie k=\frac{64}{27} ? :p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2016, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Polska
P= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} /  \cdot 4 \\
4P=a^2 \sqrt{3} / : \sqrt{3} \\
 \frac{4P}{ \sqrt{3} }=a^2 /  \sqrt{} \\
a=    \sqrt{ \frac{4P}{ \sqrt{3} } }

Bez algebry nic w matematyce nie zrobisz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2016, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Lublin
Tomuello napisał(a):
P= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} /  \cdot 4 \\
4P=a^2 \sqrt{3} / : \sqrt{3} \\
 \frac{4P}{ \sqrt{3} }=a^2 /  \sqrt{} \\
a=    \sqrt{ \frac{4P}{ \sqrt{3} } }

Bez algebry nic w matematyce nie zrobisz


Chyba tego nie pojmę :p Mógłbyś odnieść się do reszty zadań? W jakiś prosty sposób wytłumaczyć jak obliczyć konkretne zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2016, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 450
Urso napisał(a):
kmarciniak1 napisał(a):
W 4 zadaniu skorzystaj z takiego wzoru
k ^{2}= \frac{P _{1}  }{P }
Czyli masz
k ^{2}= \frac{128}{54}

To już chyba umiesz rozwiązać :wink:


W takim razie wyjdzie k=64/27? :p

Zdecydowanie nie gdyż mamy tutaj potęgowanie więc działaniem odwrotnym jest pierwiastkowanie.
Pierwiastkując obustronnie.
k= \frac{ \sqrt{128} }{ \sqrt{54} }
k=  \frac{ \sqrt{64 \cdot 2} }{ \sqrt{9 \cdot6 } }
I teraz powinieneś wyciągnąć to co się da przed pierwiastek i usunąć niewymierność z mianownika.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2016, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Lublin
Dziękuję wszystkim za odpowiedzi. Kolega mi pomógł, ale szczerze dziękuję za chęci i cierpliwość :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2016, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 7344
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
h. Wysokość naszego trójkąta.
Trójkąty, które wyszły ze spuszczenia wysokości są podobne do dużego trójkąta. Zachodzą więc stosunki przy podziale odcinka na części długości x , y. Wiemy więc ,że
\frac{x}{h} =  \frac{h}{y}. Z tego wyznaczasz wysokość i podstawiasz konkretne liczby.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg  Jessica  12
 (2 zadania) Oblicz stosunek dł. cięciw. Oblicz pole trój  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl