szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2016, o 15:42 
Użytkownik

Posty: 74
Rozwiązałem nierówność, ale nie wiem, gdzie i dlaczego powinny być sumy przedziałów, a gdzie iloczyny.

\left| \left| x-3\right| -2\right|   \le 1

1.
x  \in <3; \infty )

wtedy nierówność przyjmie postać
x-5  \le 1

1.a
x \in <5; + \infty )

\left| x-5\right|  \le 1

x \le 6

1.b
x \in (- \infty ;5)

-x+5 \le 1

x \ge 4

2.
x \in (- \infty ; 3)
wtedy
\left| -x+3-2\right|  \le 1

\left| -x+1\right|  \le  1

2.a
x \in (- \infty ; 1>

-x+1  \le 1

x  \ge 0

2.b
x \in (1;+ \infty )

x-1 \le 1

x \le 2

Jaki i dlaczego powinien być przedział rozwiązań?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2016, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 488
Proponuję inne podejście
\left| \left| x-3\right| -2\right| \le 1

\left| x-3\right| -2 \le 1 \ \wedge \ \left| x-3\right| -2 \ge -1

\left| x-3\right|  \le 3 \   \wedge \  \left| x-3\right| \ge 1

x-3 \le 3 \  \wedge \ x-3 \ge -3   \     \wedge \   x-3 \ge 1 \    \vee \ x-3 \le -1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2016, o 18:14 
Użytkownik

Posty: 74
Dobry sposób i działa.
Mam jeszcze pytanie. Tutaj http://www.naukowiec.org/wiedza/matemat ... _1223.html
w części "Typ 3" rozważamy x dla przedziału (- \infty ; -5)
i wychodzi, że x < -6
Więc dlaczego jest tam napisane, że rozwiązaniem jest x  \in (- \infty ; -5)?
Przecież x musi być < -6 więc np. -5.5 nie należy do rozwiązania. Jak z tym jest?
Rozwiązaniem nie powinno być x \in (- \infty ; -5)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2016, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 488
Masz rację :D
Jak najbardziej powinno być
x \in (- \infty ,-6)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl