szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2016, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: K-na
Proszę o potwierdzenie czy rozwiązanie jest prawidłowe.

Oblicz całkę krzywoliniową nieskierowaną: \int_{K}^{}(x^2+y^2)  \mbox{d}l,
gdzie krzywa K \subset  R^{2} jest odcinkiem prostej y=1-x , x \in \left\langle 0,2\right\rangle

ze wzoru:
\int_{K}^{}f(x,y) \mbox{d}s= \int_{a}^{b}f(x,\varphi(x)) \cdot  \sqrt{1+\varphi'^2} \mbox{d}x

zatem:
\int_{0}^{2}x^2+(1-x)^2 \cdot  \sqrt{1+(1-x)'^2} \mbox{d}x

\int_{0}^{2} \sqrt{2} \cdot  (2x^2-2x+1) \mbox{d}x=\frac{10 \sqrt{2} }{3}
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Całka krzywoliniowa nieskierowana - zadanie 6  ekwi.pax  6
 Całka krzywoliniowa nieskierowana  Barca  0
 całka krzywoliniowa nieskierowana - zadanie 2  rObO87  8
 całka krzywoliniowa nieskierowana - zadanie 3  w_krysia  2
 Całka krzywoliniowa nieskierowana - zadanie 4  Kubagwk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com