szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2016, o 00:36 
Użytkownik

Posty: 243
Witam,

mam problem z zrozumieniem poniższego zapisu na składową pola w kierunku x:

E_{x}(x_{1},y_{1},z_{1}) = K \cdot  \frac{x_{1}-x_{2}}{[(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}+(z_{1}-z_{2})^2]^{ \frac{3}{2} }}

1. Czy składowa wektora w kierunku X, w trzech wymiarach, nie powinna być po prostu rzutem jego długości na tę oś?
2. Skąd taki mianownik?
3. Dlaczego w liczniku x_{1}-x_{2}, a nie x_{2}-x_{1}?

Dzięki za pomoc ;)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2016, o 00:49 
Użytkownik

Posty: 1410
Lokalizacja: Polska
1.Powinna
2, 3 Pytania za ogólne. Nie wiadomo co to jest za wzór (poza tym że wygląda na składową xksową natężenia pola elektrycznego) i skąd się wziął. Choć domyślam się że może to wynikać z odległości w kartezjańskim układzie współrzędnych i jakiegoś całkowania. Tak samo, x,y,z explicite nie używasz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2016, o 01:22 
Użytkownik

Posty: 243
Dzięki za odpowiedź.

Tak jest to składowa x'owa pole elektrycznego. Argumenty tego pola to oczywiście x_{1},y_{1},z_{1}, a nie jak podałem x,y,z, poprawione. I tak ten wzór to explicite składowa w kierunku x [wzór 4.12,str.67 Feynman wykłady z fizyki tom.2.1].

Cytuj:
domyślam się że może to wynikać z odległości w kartezjańskim układzie współrzędnych


Też tak sądzę, ale póki co nie znajduję związku, nie wiem jak do tego zapisu dojść
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2016, o 02:11 
Użytkownik

Posty: 1410
Lokalizacja: Polska
No to powiedzmy że masz ten wzór ogólny :
\vec{E}(x_1, y_1, z_1) = K \cdot  \frac{ \vec{e}_{12} }{r _{12} ^{2}  }
Z definicji wersora (przy normie euklidesowej) \vec{e} _{12}  =  \frac{\vec{r }_{12}}{||\vec{r  }_{12}||} =  \frac{[x_1 - x_2, y_1 - y_2, z_1 - z_2]}{ \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 + (z_1 - z_2)^2} }
Po podstawieniu :
\vec{E}(x_1, y_1, z_1) = K \cdot  \frac{[x_1 - x_2, y_1 - y_2, z_1 - z_2]}{[(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}+(z_{1}-z_{2})^2]^{ \frac{3}{2} }}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2016, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 243
Igor V napisał(a):
No to powiedzmy że masz ten wzór ogólny :
\vec{E}(x_1, y_1, z_1) = K \cdot  \frac{ \vec{e}_{12} }{r _{12} ^{2}  }
Z definicji wersora (przy normie euklidesowej) \vec{e} _{12}  =  \frac{\vec{r }_{12}}{||\vec{r  }_{12}||}


Ok, ale dlaczego podwójny moduł w mianowniku?

Poza tym to już chyba rozumiem. Jeszcze jedno pytanko, termin "explicite" co oznacza w tym zastosowaniu?

Dzięki ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2016, o 12:10 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2522
Lokalizacja: Warszawa
Mondo napisał(a):
Ok, ale dlaczego podwójny moduł w mianowniku?


To standardowe oznaczenie normy (długości) wektora.

Mondo napisał(a):
Jeszcze jedno pytanko, termin "explicite" co oznacza w tym zastosowaniu?


To co w każdym, "jawnie" :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz strumień pola wektorowego - zadanie 2  Cjnek  0
 potencjalność pola wektorowego - zadanie 3  Dominik J  7
 Oblicz pracę sił pola przy przesuwaniu cząstki  pwr224227  1
 Cyrkulacja pola - zadanie 2  R1990  6
 pola skalarne i wektorowe  kaatriiina  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl