szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2017, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
Napisz równanie okręgu o promieniu r=\sqrt{5}, wiedząc, że do okręgu należą punkty A=(5,1), B=(1,3). Napisz równanie stycznej do okręgu poprowadzonej w punkcie A. Z góry dziękuję.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2017, o 17:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18380
Lokalizacja: Cieszyn
Na symetralnej odcinka AB znajdź punkt odległy od A (więc i od B) o \sqrt{5}. Jak widać, będą dwa rozwiązania.

Można te punkty znaleźć zwyczajnie z twierdzenia Pitagorasa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2017, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
Może trochę z innej strony zacznę. Zadanie to ''potrafię'' zrobić, wychodzą mi odpowiednie wyniki, jednak mój nauczyciel nie zgodził się z moim sposobem rozwiązania. Dokładnie z początkiem który zapisałem tak:
\begin{cases} (x-5)^{2}+ (y-1)^{2}=5 \\  (x-1)^{2}+ (y-3)^{2}=5   \end{cases}
Z tego wyszła mi prosta która przechodzi przez środek i dalej sobie to wyliczyłem i wyszedł poprawny wynik czyli (x-3)^{2}+ (y-2)^{2}=5 oraz l:y=2x-9.
Zamiast tego według mojego nauczyciela powinno być tak:
\begin{cases} (5-a)^{2}+ (1-b)^{2}=5 \\  (1-a)^{2}+ (3-b)^{2}=5   \end{cases}
Chciałbym się dowiedzieć czy mój sposób w ogóle ma rację bytu i czy tylko przez przypadek wyszedł mi dobry wynik. Jeżeli podałem zbyt mało szczegółów to proszę napisać, postaram się wykrzesać z pamięci jak to zrobiłem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2017, o 19:02 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18380
Lokalizacja: Cieszyn
Dobrze robisz. A oba układy z dokładnością do nazw liter są identyczne. Przecież kwadrat zabija minusa i czy (u-v)^2, czy (v-u)^2, wszystko OK.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rownanie stycznej do okregu  SowaX  1
 Równanie stycznej do okregu  esberitox  4
 równanie stycznej do okręgu - zadanie 2  m?ody89  1
 Równanie stycznej do okręgu - zadanie 4  czeslaw  18
 Rownanie stycznej do okregu - zadanie 2  Jamoniska  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl