szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 sty 2017, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Kraków
Mam za zadanie znaleźć ciąg, którego funkcją tworzącą jest f(x)= \frac{1}{4+ x^{2} } + 3
Wiem, jak rozwiązać podobne zadanie bez tej dodatkowej "3", ale w tym przykładzie zgłupiałam. Jak sobie poradzić z dodawaniem tej trójki?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2017, o 18:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10812
Lokalizacja: Wrocław
Wskazówka: 3=3x^0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 sty 2017, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Kraków
Premislav napisał(a):
Wskazówka: 3=3x^0

Ok, ale jak to zastosować? Nadal nie rozumiem... :(

Edit:
Aaaa, chyba już mam jakąś wizję :D Przy rozpisywaniu funkcji wymiernej trzeba "wystartować" nie od n=0, a od n=1, tak? A ta nieszczęsna trójka będzie w szukanym ciągu wyrazem a_{0} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2017, o 19:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10812
Lokalizacja: Wrocław
No prawie. Po prostu dodajesz tę trójkę do a_0, reszta bez zmian.

Czyli np. jeśli
\frac{1}{1-x} jest funkcją tworzącą ciągu stałego a_n=1, to
1+ \frac{1}{1-x} jest funkcją tworzącą takiego ciągu b_n, żeb_0=1+1, b_n=a_n dla n\ge 1
Tutaj analogicznie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 sty 2017, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Kraków
Dziękuję bardzo! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 "na ile sposobów mozna ustawić ciąg..."  ktosia  6
 Znajdź a_n wyraz rozwinięcia dwumianu  Anonymous  1
 Ilość różnowartościowych niemonotonicznych funkcji.  Anonymous  2
 Ciąg rekurencyjny - zadanie  Arika  1
 Kombinatoryka - ciąg liczb  Acura_100  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl