szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pare granic
PostNapisane: 8 sty 2017, o 16:49 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Wrocław
1)  \lim_{ x\to 0 }  \frac{1- x^{4} }{x^5-1}

2) \lim_{x \to 0}  \frac{\tg (3x)}{x\cos x}
Nie zależy mi na odpowiedziach lecz na tych detalach, które pozwalają to rozwiązać.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pare granic
PostNapisane: 8 sty 2017, o 16:55 
Administrator

Posty: 20293
Lokalizacja: Wrocław
Jesteś pewny, że pierwsza granica jest w zerze, a nie w jedynce?

JK
Góra
Mężczyzna Online
 Tytuł: Pare granic
PostNapisane: 8 sty 2017, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 3441
Lokalizacja: Kraków PL
Detale masz w notatkach (podręcznikach)
Pierwszą granicę wyznacza się w pamięci. W drugiej można skorzystać z:

    \lim_{x \to0}\frac{\sin3x}{3x}=1
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pare granic
PostNapisane: 8 sty 2017, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Wrocław
Jan Kraszewski napisał(a):
Jesteś pewny, że pierwsza granica jest w zerze, a nie w jedynce?

JK

Właśnie w tym problem, że jest 0.

-- 8 sty 2017, o 16:05 --

SlotaWoj napisał(a):
Detale masz w notatkach (podręcznikach)
Pierwszą granicę wyznacza się w pamięci. W drugiej można skorzystać z:

    \lim_{x \to0}\frac{\sin3x}{3x}=1

Dzięki za info, to wyznacz pierwszą granicę w pamięci. Wrzuciłem to bo uznałem to za jakiś "podchwytliwy przykład" bo ma nawet gwiazdkę :)

Oczywiście, że w punkcie 2) mogę skorzystać z tego co napisałeś jednak tam nie wychodzi tak kolorowo.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pare granic
PostNapisane: 8 sty 2017, o 17:57 
Administrator

Posty: 20293
Lokalizacja: Wrocław
Akiro napisał(a):
Właśnie w tym problem, że jest 0.

No to istotnie w pamięci.

Akiro napisał(a):
Oczywiście, że w punkcie 2) mogę skorzystać z tego co napisałeś jednak tam nie wychodzi tak kolorowo.

A dlaczego? Wychodzi dość szybko i bezboleśnie.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pare granic
PostNapisane: 9 sty 2017, o 14:49 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Wrocław
Jan Kraszewski napisał(a):
Akiro napisał(a):
Właśnie w tym problem, że jest 0.

No to istotnie w pamięci.

Akiro napisał(a):
Oczywiście, że w punkcie 2) mogę skorzystać z tego co napisałeś jednak tam nie wychodzi tak kolorowo.

A dlaczego? Wychodzi dość szybko i bezboleśnie.

JK

Może mi Pan wskazać jak zamienić tego cosinusa na sinusa? :)
Ja próbowałem tak:
\lim_{x \to 0} \frac{\tg x}{3x} \cdot  \frac{\tg x}{\sin x}  \cdot  \frac{1}{x} =  \lim_{x \to 0} \frac{\tg 3x}{x} \cdot   \frac{\tg x}{x}  \cdot  \frac{x}{\sin x} \cdot  \frac{3}{x}
No ale to raczej błędna droga.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pare granic
PostNapisane: 9 sty 2017, o 15:25 
Administrator

Posty: 20293
Lokalizacja: Wrocław
Kombinujesz jak koń pod górkę...

\frac{\tg (3x)}{x\cos x}=\frac{\frac{\sin 3x}{\cos 3x}}{x\cos x}=\frac{\sin3x}{x}\cdot\frac{1}{\cos 3x\cos x}=...

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Parę granic  Mikolaj9  1
 Pare granic - zadanie 3  poszepa  7
 pare granic - zadanie 2  K4rol  5
 pare granic  andrzej_kk  8
 Liczenie granic jednostronnych  matematykiv  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com