szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 18:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 44
Lokalizacja: Wrocław
Zadanie brzmi następująco:

Oblicz granicę ciągu a_n

a_n = \frac{4^n-3 \cdot 8^n+2}{2^n+2}

Wydaję mi się, że będzie to tak:

a_n = \frac{4^n-3 \cdot 8^n+2}{2^n+2} =  \frac{(2^2)^n-3 \cdot (2^3)^n+2}{2^n+2} =  \frac{2^{2n}-3 \cdot 2^{3n}+2}{2^n+2} =  \frac{(2^n)^2-3 \cdot (2^n)^3+2}{2^n+2} = \frac{2^n(2^n-3 \cdot 2^{2n}+ \frac{2}{2^n} }{2^n(1+ \frac{2}{2^n}) } =  \frac{2^n-3 \cdot 2^{2n}+ \frac{2}{2^n}}{1+ \frac{2}{2^n}}

I tutaj się zatrzymałem
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 18:07 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 3220
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
wyciągnij z licznika 8^n a z mianownika 2^n
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 18:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 44
Lokalizacja: Wrocław
wychodzi

\lim_{ x\to0 } \frac{2^{2n}( \frac{2}{2^n}-3+ \frac{2}{8^n}) }{1+ \frac{2}{2^n} }=- \infty
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz granicę ciągu - zadanie 38  Brzezin  18
 Oblicz granice ciagu - zadanie 21  Adamusos  4
 Oblicz granicę ciągu - zadanie 105  pangru  2
 Oblicz granice ciągu - zadanie 106  Stachu93  4
 Oblicz granicę ciągu - zadanie 113  bartex9  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com