szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Złotoryja
Witam, mam problem z takim równaniem, jak poniżej, próbowałem wiele razy, kończę na otrzymaniu "niewygodnego" wielomianu, którego miejsc zerowych niemal nie sposób znaleźć... Proszę o pomoc, bo prawdopodobnie należy podejść do tego inaczej.

\frac{6x + 3}{x ^{2} + 4x +3} -  \frac{9x + 2}{x ^{2} + 5x + 6 } =  \frac{7x + 4}{x ^{2} +5x +4} -  \frac{5x+2}{x ^{2} +3x +2} , x  \in D

za pomocą viete'a otrzymuję:

\frac{6x + 3}{(x+1)(x+3)} -  \frac{9x +2}{(x+2)(x+3)} =  \frac{7x+4}{(x+4)(x+1)} -  \frac{5x+2}{(x+2)(x+1)}

zatem dziedziną jest: x  \in  R  \setminus \left\{ -1, -2, -3, -4 \right\}

i co dalej ? jak należy to zrobić ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 21:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5383
załozenie:
x \in \RR \setminus \left\{ -4,-3,-2,-1\right\}

Pomnożę równanie obustronnie przez (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
(6x + 3)(x+2)(x+4) -  (9x +2)(x+1)(x+4) =  (7x+4)(x+2)(x+3) -  (5x+2)(x+3)(x+4)
(x+4)\left[ (6x + 3)(x+2) -  (9x +2)(x+1) +(5x+2)(x+3)\right] =  (7x+4)(x+2)(x+3)
(x+4)\left[ 6x^2+15x+6-9x^2-11x-2+5x^2+17x+6\right]=  (7x+4)(x+2)(x+3)\\ 
(x+4)\left[ 2x^2+21x+10\right]=  (7x+4)(x^2+5x+6)\\ 
5x^3+10x^2-32x-16=0\\
(x-2)(5x^2+20x+8)=0
Dalej umiesz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 23:06 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Złotoryja
czyli po prostu sprowadzasz całość do najprostszego wielomianu i szukasz jego pierwszego miejsca, też tak robiłem, ale myślałem, że da radę prościej. nie mniej jednak dzięki!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż równanie - zadanie 10  microbiusz  3
 Rozwiąż równanie - zadanie 12  khorh  1
 Rozwiąż Równanie - zadanie 15  Spinek  2
 Rozwiąż równanie - zadanie 58  kluczyk  2
 Rozwiąż równanie - zadanie 88  dominika902  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl