szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 19:52 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
Czy może ktoś mi pomóc z tym zadaniem?

Zbadaj ciągłość następujących funkcji

f(x)= \frac{ x^{2} -25 }{x+5} x \neq -5, f(-5)=-10

f(x)= \frac{sinx}{x} x \neq 0,f(0)=1

Czy może ktoś pomóc?

Wiem, że muszę policzyć granice lewostronną i prawostronną ale coś mi nie wychodzi...
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 20:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17290
Lokalizacja: Cieszyn
To pokaż, co Ci nie wychodzi.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
To tak:

\lim_{x \to -5 ^{-} }= \frac{25-25}{-5+5} = \frac{0}{0}
\lim_{ x\to -5 ^{+} }= \frac{25-25}{-5+5}= \frac{0}{0}


Pewnie źle liczę granice?

Chyba tak będzie poprawnie zapisana granica
\lim_{x \to -5 ^{-} } \frac{25-25}{-5+5} = [\frac{0}{0}]

\lim_{ x\to -5 ^{+} }\frac{25-25}{-5+5}= [\frac{0}{0}]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 20:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17290
Lokalizacja: Cieszyn
Wręcz fatalnie. Na razie określiłaś tylko, że mamy do czynienia z symbolem nieoznaczonym. Sposób zapisu... karygodny. Tak więc musisz zacząć od solidnej nauki teorii granic i sposobów ich obliczania. Tu Ci nie pomożemy, jeśli sama sobie nie pomożesz.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
Rozumiem, że forum jest po to aby właśnie pomóc a nie krytykować, że ktoś czegoś nie potrafi...gdybym potrafiła rozwiązać te zadania nie umieściła bym ich tutaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 21:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17290
Lokalizacja: Cieszyn
Nie krytykuję Ciebie, ale stan wiedzy jaki posiadasz obecnie. To zawsze możesz zmienić. A forum - jak powiedziałem - nie służy regularnym wykładom. A Tobie do zrozumienia granic potrzebne są godziny ćwiczeń własnych. Możesz otworzyć książkę Krysickiego, albo Gewerta i Skoczylasa. Musisz rozwiązać wiele zadań, aby dobrze zrozumieć mechanizm obliczania granic. Tu daje się drobne wskazówki, a nie naucza matematyki systematycznie.

Czasem prawda boli, ale może warto pewne rzeczy powiedzieć nazywając je po imieniu. Ale - jak mówię - nie odnoszę się do osoby (na pewno miłej), a do stanu jej wiedzy, który powinna zmienić.

Moja metoda dawania wskazówek polega na maksymalnym wykorzystaniu tego, co student wie. Dlatego spytałem Cię o definicję ciągłości w innym Twoim temacie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
Dobrze w takim razie czy tak będzie dobrze:

\lim_{x \to -5 ^{-} } \frac{25-25}{-5+5} = [\frac{0}{0}]

\lim_{x \to -5 ^{-} }\frac{(x-5)(x+5)}{x+5}=x-5=-10
\lim_{x \to -5 ^{+} }\frac{(x-5)(x+5)}{x+5}=x-5=-10

Więc funkcja jest ciągła?

Czy nad jest coś nie tak ?

-- 9 sty 2017, o 22:48 --

b) \lim_{x \to  0^{-}  }  \frac{sinx}{x}=[ \frac{0}{0}]
\lim_{x \to  0^{+}  }  \frac{sinx}{x}=[ \frac{0}{0}]
tyle, że tutaj nie wiem jak zabrać się za tą funkcję...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 22092
Lokalizacja: piaski
a) ok

b) ktoś odpowie jak poprawisz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
myślę, że w podpunkcie b) zrobić tak

Wiem, że \lim_{x \to 0 } \frac{sinx}{x}=1

więc

\lim_{x \to 0 ^{+}  } \frac{sinx}{x}=1
\lim_{x \to 0 ^{-}  } \frac{sinx}{x}=-1

Więc ta funkcja nie jest ciągła w punkcie 0?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 22:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17290
Lokalizacja: Cieszyn
Pierwsza równość OK. Druga też. Trzecia nieprawdziwa i przeczy pierwszej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
Czyli to jest nieprawdziwe tak ?

\lim_{x \to 0 ^{-} } \frac{sinx}{x}=-1

-- 9 sty 2017, o 23:03 --

Chyba już rozumiem swój błąd

\lim_{x \to 0 ^{-} } \frac{sinx}{x}=1
Więc funkcja jest ciągła w punkcie 0?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 22092
Lokalizacja: piaski
tak
tak
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granice funkcji.  Anonymous  6
 Szukanie funkcji ciągłej spełniającej określony warunek  Ptolemeusz  9
 Granice funkcji wielu zmiennych  malgosia  1
 (6 zadań) Obliczanie granic funkcji  Anonymous  6
 Granica funkcji.  marcin-tryka  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com