szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
Określ funkcje f(x) w punkcie x=0 tak aby była ciągła


f(x)= \frac{ \sqrt{1+x} -1}{x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 21:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17594
Lokalizacja: Cieszyn
Musimy okfeślić liczbę f(0). Z definicji funkcja f jest ciągła w punkcie 0, jeśli... no właśnie... kiedy f jest ciągła w zerze?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
kiedy jej granica prawo i lewostronna dążące do 0 są sobie równe i są równe f(0)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 21:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17594
Lokalizacja: Cieszyn
Tu nie trzeba liczyć granic jednostronnych.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 21:53 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
f(x)= \frac{ \sqrt{1+x} -1}{x}

Jak podstawie odrazu o to dostaje \frac{0}{0} więc skorzystam ze wzoru

a-b= \frac{ a^{2}- b^{2}  }{a+b}

f(0)=\frac{ \frac{ ( \sqrt{1+x})-1 }{ \sqrt{1+x}+1 } }{x}= \frac{1}{2}

-- 9 sty 2017, o 21:54 --

to jak to policzyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 22:04 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17594
Lokalizacja: Cieszyn
Niestety złe zastosowanie tego wzoru. Ale tak - trzeba go zastosować. Tylko zrób to poprawnie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 22:11 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
f(x)= \frac{ \sqrt{1+x}-1 }{x}=  \frac{ \sqrt{1+x} }{x}- \frac{1}{x}

a=\frac{ \sqrt{1+x} }{x}

b=\frac{1}{x}

Czy teraz będzie dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2017, o 22:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17594
Lokalizacja: Cieszyn
Tak to rozpisz: a-b=\sqrt{1+x}-1. Mianownik zostawiamy w spokoju, potem się będziesz martwić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz parametr k dla którego f jest ciągła  Tomaszskrzydelko  12
 Zbadaj funkcję (dziedzina, granica, asymptoty, ekstrema...)  voytek19  4
 funkcja ciągła - zadanie 9  Hondo  3
 dobranie parametrów aby funkcja była ciągła na R  36chambers  14
 Sprawdzić czy f. jest jednostajnie ciągła  Gadziu  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl