szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2017, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Wrocław
Zbliża się matura i rozwiązując coraz więcej równań i nierówności zauważyłem, że czasem trzeba podnieść 2 strony do kwadratu aby dojść do wyniku. Chciałem się upewnić kiedy jest to dozwolone a kiedy nie. Mam na myśli wszystkie równania : trygonometryczne, równania z pierwiastkami po obu stronach. Chciałbym wiedzieć jakie są warunki stosowania takiej operacji
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2017, o 17:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 330
Lokalizacja: Pomorskie
Z tego, że a=b wynika , że a ^{2}=b ^{2}. To przekształcenie nie jest równoważne (dlaczego?), zatem należy wziąć pod uwagę, że mogą trafic się nam pierwiastki obce. Można w tym celu stosować metodę analizy starożytnych, czyli po prostu sprawdzać otrzymane rozwiązania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2017, o 17:59 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
Jeżeli obie strony równania/nierówności są nieujemne, to podniesienie do kwadratu jest przejściem równoważnym.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podnoszenie liczby do potęgi  TadeS  2
 równania - zadanie 2  Maciek91  1
 Równania wymierne - zad.  nice88  11
 Wyznaczanie wartości z równania  Fokus  1
 równania z 2 niewiadomymi  pandafix  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl