szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sty 2017, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Warszawa
W nieskończonym ciągu geometryczny a_1=k, a_2=k-1, suma ciągu wynosi 5. Oblicz k.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2017, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 4650
S= \frac{a_1}{1-q} \wedge \left| q\right|<1 \\
5= \frac{k}{1- \frac{k-1}{k} } \\
5 \left( 1-\frac{k-1}{k}  \right) =k\\
5 \left( k- \left( k-1 \right)  \right) =k^2 \\
k= \sqrt{5}  \vee k=- \sqrt{5}\\
q=1- \frac{1}{ \sqrt{5} } \vee q=1+ \frac{1}{ \sqrt{5} }>1\\
k= \sqrt{5}  \wedge q=1- \frac{1}{ \sqrt{5} }
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ciągi - matura  pavlo911  1
 Matura próbna  G.BEST7  8
 c. arytmetyczny (matura)  Cecylia  1
 Matura 2010 - ciągi  web_2  2
 Wykaż, że jeśli ciąg an jest c. geom o wyrazach ... [matura]  mariusz689  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com