szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2017, o 18:02 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: małopolskie
Witam,

mam do rozwiązania zadanie o treści:
Dom jest usytuowany po przeciwnej stronie rzeki niż transformator. Transformator znajduje sie 92 m w dół rzeki od domu. Rzeka ma 9 m szerokości. Dom trzeba połączyć kablem z transformatorem. Koszt położenia kabla wzdłuż rzeki wynosi 8 PLN/m, pod rzeką - 13 PLN/m. Wyznaczyć trasę kabla o najmniejszym koszcie.

Ja rozwiązywałem to zadanie w następujący sposób:
x - metr na wysokości którego kabel ma wchodzić pod wodę
92-x - długość kabla na lądzie
\sqrt{ x^{2}+81 } - długość kabla pod wodą

Wzór na koszt wyszedł mi następujący: k = (92-x) * 8 + \sqrt{ x^{2}+81 }* 13,
niestety nie uzyskałem poprawnej odpowiedzi, która jest równa 92-72/\sqrt{105}
Bardzo proszę o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2017, o 20:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5346
k'_x=-8+13 \frac{2x}{2 \sqrt{x^2+81} } \\
WK:\\
-8+13 \frac{x}{ \sqrt{x^2+81} }=0\\
 \frac{13x}{8}=  \sqrt{x^2+81}\\
 \frac{105}{64} x^2=81\\
x= \frac{8 \cdot 9}{ \sqrt{105} }   \vee  x= \frac{-8 \cdot 9}{ \sqrt{105} }
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Najmniejszy suma kwadratów dwóch liczb  wilddance  8
 optymalizacja w geometrii  Bogus  1
 Prostokąt i optymalizacja  szawlo  15
 Optymalizacja funkcji kwadratowej - zadanie 2  Glo  1
 Optymalizacja - zadanie 20  terremer  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl