szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2017, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Małopolskie
Witam!
Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania.
Jak po kolei rozwiązywać taki układ równań?
Czy należy je rozwiązywać metodą Gaussa? Czy może jakąś inną?
Polecenie brzmi: W zależności od parametru k rozwiąż układ równań:

\begin{cases} kx _{1}+2x_{2}+2x_{4}=-2 \\kx_{1}+2x_{2}+kx_{4}=0\\-kx_{1}-3x_{2}+kx_{3}-2x_{4}=3\\-(1+k)-x_{2}-3x_{3}-2x_{4}=-3\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2017, o 21:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10251
Lokalizacja: Wrocław
Możesz rozwiązywać dowolną poprawną metodą. Może być eliminacja Gaussa, można też użyć wzorów Cramera, co kto lubi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2017, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Małopolskie
Ten wyraz wolny z ostatniego wiersza -(1+k) przenoszę na prawą stronę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2017, o 21:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10251
Lokalizacja: Wrocław
Zgadza się.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2017, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Małopolskie
Przy metodzie Gaussa otrzymałem taką postać:

A= \left[ 
        \begin{array}{ccccc}
         k & 2 & 0 & 2 & -2 & 0 & -1 & -3 & -2 & -2+k & 0 & 0 & k+3 & 2 & 3-k & 0 & 0 & 0 & k-2 & 2
         \end{array}
      \right]

Teraz jakie będą odpowiedzi w zależności od parametrów?

1)
 k=2
Sprzeczność? Bo zeruje się wiersz na samym dole (zostaje postać 0=2)

2)
k=0

3)
k=-3

4)k=3

5)k \in R \setminus\left\{-3,0,2,3 \right\}
Dokładnie jedno rozwązanie? Bo pozostaje postać schodkowa.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Macierz z parametrem - zadanie 5  MaroPL  1
 macierz z parametrem  mina90  1
 Macierz z parametrem - zadanie 4  MaroPL  12
 Macierz z parametrem - zadanie 8  jam75  1
 Macierz z parametrem - zadanie 10  Auster  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl