szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2017, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Małopolskie
Witam!
W jaki sposób zabrać się za to zadanie?
Dla jakich wartości parametrów k i l układ ma rozwiązanie niezerowe?

\begin{cases} kx+y+z=0 \\x+ly+z=0\\x+2ly+z=0\end{cases}

Obliczyłem wyznacznik macierzy 3x3. Wyszedl wynik: -kl+l
Czyli: l(1-k) \neq 0  \rightarrow l \neq 0  \wedge k \neq 1
Żeby istniało rozwiązanie niezerowe muszą być spełnione powyższe warunki. Co zrobić dalej?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2017, o 00:23 
Użytkownik

Posty: 4618
favorite01997 napisał(a):
Czyli: l(1-k) \neq 0  \rightarrow l \neq 0  \wedge k \neq 1
Żeby istniało rozwiązanie niezerowe muszą być spełnione powyższe warunki.

Nie, właśnie dla tego warunku układ jest oznaczony i ma jedynie trywialne (zerowe) rozwiązanie.

Teraz należy sprawdzić ile jest rozwiązań dla:
a)
l=0 \wedge k \neq 0
b)
k=0 \wedge l \neq 0
c)
l=0 \wedge k = 0

Np. dla przypadku a) masz:
\begin{cases} x=0 \\ y=-z \end{cases}
czyli nieskończenie wiele rozwiązań (w tym niezerowe) zależnych od parametru z
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Układ równań - zadanie 281  Tomo20  1
 Metoda Gaussa - układ równań  Siwy1991  3
 układ równań w zależności od parametru - sprawdzenie  P123eterf  1
 Układ równań nieliniowych z parametrami  Dobier  1
 Układ równań z dwoma parametrami - zadanie 2  Mineai  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com