szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2017, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Sanok
W jaki możliwie prosty sposób można wyznaczyć równanie parametryczne i ogólne płaszczyzny równoległej do prostej l: (2,3,1) + t[-1,4,1] i przechodzącej przez prostą k: (-1, 2, 0) + s[2, 1, -1]?

W poprzedniej części zadania wykazałem że proste k i l są skośne. Wiem, że wektor prostopadły do płaszczyzny (nazwijmy go \vec{n}) będzie prostopadły do wektora [-1,4,1] i że do znalezienie wzoru płaszczyzny możemy użyć punktu (-1,2,0) z prostej k. Nie mam pojęcia jednak co mogę dalej zrobić.

Równanie ogólne będzie więc wyglądać tak:
\pi : a(x + 1) + b(y-2) + c(z) gdzie \vec{n} = [a, b, c]. Jak znaleźć \vec{n}?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2017, o 16:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6633
\vec{n}=\vec{k_1} \times \vec{k_2}= [-1,4,1] \times [2, 1, -1]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2017, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Sanok
Wiedziałem że to musi być coś prostego, dzięki! :D

-- 12 sty 2017, o 18:12 --

Od razu zadam kolejne pytanie odnośnie tego zadania: jak zamienić tą postać ogólną płaszczyzny: -5x - y - 3 = 0, którą wyliczyłem na parametryczną? Wiem, że potrzebuję dwóch wektorów rozpinających tą płaszczyznę. Jak je znaleźć?

Czy to może być vektor \vec{v} wyliczony w taki sposób: \vec{n} = [2, 1, -1]  \times  \vec{v}? To będzie przecież wektor [-1, 4, 1], a chyba nie tego szukamy?

------

Okej, chyba mam, po prostu wybrałem dwa dowolne nieliniowe punkty z tej płaszczyzni i poprowadziłem wektory z (-1, 2, 0) do nich i to są moje wektory do równanie parametrycznego, dobrze?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzory: na dwusieczna w trójkącie oraz na prostą prostopa  Anonymous  1
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Wzór na prostą pokrywającą się z wektorem  Anonymous  3
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl