szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 sty 2017, o 22:30 
Użytkownik

Posty: 95
Lokalizacja: Polska
Proszę o pomoc:
Wiemy,że10^{c}=a^{d}Jak dojść po podstawieniu za a=2^{u}5^{v},że c=ud.Mam chyba jakieś zaćmienie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2017, o 22:36 
Użytkownik

Posty: 22352
Lokalizacja: piaski
Było tam (V) ?

I jakaś treść ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2017, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 1956
Lokalizacja: Warszawa
Ja też mam jakieś zaćmienie, chyba że precyzyjnie przedstawisz problem. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 sty 2017, o 22:50 
Użytkownik

Posty: 95
Lokalizacja: Polska
Twierdzenie.
Dla każdej r\in Q_{+}, \log _{10}r \in IQ \\. Wyjątek dla r=10^{n} , n\in Z \\.
Początek dowodu:
Jeżeli \log _{10}r \in Q  \Rightarrow \log _{10}r^{-1} \inQ, a zatem możemy zapisać ,że r>1. \\
Weżmy r= \frac{a}{b},gdzie a,b \in Z_{+} , \left( a,b\right)=1(wzgl.pierwszze:) \\.Załóżmy ,że \log _{10}r= \frac{c}{d},gdzie c,d \in Z_{+} , \left( c,d\right)=1(wzgl.pierwszze:).Wtedy podstawiając otrzymujemy,że
\ \log _{10} \frac{a}{b}= \frac{c}{d} \begin{center} 10^{ \frac{c}{d}} = \frac{a}{b} |*b \neq 0 \end{center} \\ \begin{center} 10^{ \frac{c}{d}}b=a |^{d} \end{center} \begin{center} 10^{ c}b^{d}=a^{d} \end{center}... tłumacze to z książki angielskiej więc troche kali jeść kali pić:)
Co oznacza ,że b=1oraz 10^{c}=a^{d}.//
Nasze a musi mieć zatem formę a=2^{u}5^{v} ,, gdzie u,v \in Z_{+} Co w konsekwencji oznacza ,że c=ud. \\
Ja się pytam skąd?:(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2017, o 00:38 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
Nie dubluj tematów: 416352.htm#p5471123

Zamykam.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Ten temat jest zamknięty. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Iloczyn pierwiastków trzeciego stopnia.-problem  Xplode  7
 Pierwiastek - problem z redukcja  piternet  5
 Problem z ułamkami  Best of Both Worlds  3
 Potęgia niewiadomej  Bolo33  5
 Problem z grupowanie wyrazów  Thuddy  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl