szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2017, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Warszawa
Mam problem z wyznaczeniem rozwiązania szczególnego tego równania różnicowego:
N_{h}=N_{h-1}+4^{h-1}+1
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 14 sty 2017, o 16:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13139
Lokalizacja: Wrocław
Inaczej zapisując: N_h-N_{h-1}=4^{h-1}+1
Stąd już widać, że gdy przewidzimy rozwiązanie szczególne postaci
c \cdot 4^h+h, to będzie OK. Wylicz sobie stałą c...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2017, o 00:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6635
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
N_{h}= \sum_{h=0}^{h-1}{4^{h-1}+1}+C\\
N_{h}=\sum_{h=0}^{h-1}{4^{h-1}}+\sum_{h=0}^{h-1}{1}+C\\
N_{h}=\frac{1-4^h}{1-4}+h+C\\
N_{h}=\frac{1}{3}(4^h-1)+h+C
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różnicowe niejednorodne - zadanie 2  yaper  5
 Równanie różnicowe niejednorodne  Martadela  3
 Równanie różnicowe niejednorodne - zadanie 3  kuba_g  0
 równanie z symbolem newtona.  apacz  5
 [zadanie] Rozwiąż równanie  My4tic  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl