szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 sty 2017, o 15:40 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Krzyż
Witam, proszę o wyjaśnienie. I jakie będzie rozwiązanie poniższego równania?

|2x+6|+3|5-x|=1

:wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sty 2017, o 16:43 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: pzn
Ja to zawsze robiłem tak, że wypisywałem przedziały jakie są z wartości bezwzględnych, a następnie rozważałem tyle przypadków ile przedziałów, rozwiązywałem każdy z nich i brałem część wspólną całości.
Czyli:
\left| 2x + 6\right| ma miejsce zerowe x=-3
\left| 5-x\right| ma miejsce zerowe x=5
Czyli mamy przedziały:
(- \infty , -3 ) \cup \langle-3, 5) \cup \langle 5, + \infty)
I teraz rozwiązuje dla przedziału najpierw:
(- \infty, -3)
Wówczas podstawiam jedną z liczb w tym przedziale i sprawdzam jak się będzie zachowywać wartość bezwzględna, czy trzeba będzie zmienić znak czy nie.
Np. podstawiam -10 i już widzę, że |2x + 6| będzie ujemne, czyli opuszczam wartość bezwzględną ze zmienionym znakiem, następnie podstawiam do |5-x| i widzę, że będzie to wyrażenie dodatnie, czyli nie muszę zmieniać znaku.
Oznacza to, że muszę rozwiązać równanie:
(-2x - 6) + 3(5 - x) = 1
Wyjdzie mi jakieś rozwiązanie, które muszę sprawdzić czy należy do przedziału w którym rozpatrywałem równość, czyli (-\infty,-3) jak należy to będzie to jedno z rozwiązań i następnie muszę rozwiązać analogicznie w innych przedziałach, czyli oprócz tego muszę jeszcze rozwiązać \langle-3,5) oraz \langle 5, \infty)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie z wartoscia bezwzgledna  robert179  4
 Równanie z wartością bezwzględną  janek21  1
 Równanie z wartością bezwzgledną  iwonkaa16  1
 Rownanie z wartoscia bezwzgledna  wojownik_1991  1
 Równanie z wartością bezwzględną - zadanie 3  Hoa Xang  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl