szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2017, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Ostrów Wielkopolski, Polska
Przez punkt M boku AC trójkąta ABC poprowadzono proste odpowiednio równoległe do boków AB i BC, przecinające bok AB w punkcie N, zaś bok BC w punkcie P. Dane są: pole trójkąta AMN równe S1 oraz pole trójkąta MPC równe S2. Znajdź:
a) pole trójkąta ABC

Prosił bym o pomoc z zadankiem ponieważ męczę się już z tym dłuższy czas i nie potrafię znaleźć odpowiedzi :( . Zauważyłem, że trójkąty ABC, ANM, MPC są podobne (kk) i mam wrażenie, że powinienem coś zakombinować ze skalą k. Jakby ktoś mógł podrzucić mi jakąś wskazówkę to byłbym bardzo wdzięczny :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2017, o 08:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5697
\frac{\left| AM\right| }{\left|AC \right| } = \sqrt{ \frac{S_1}{S} } \\
 \frac{\left| CM\right| }{\left|AC \right| } = \sqrt{ \frac{S_2}{S} }

\left| AC\right|=\left| AM \right| +\left|CM \right| = \left| AC\right|\sqrt{ \frac{S_1}{S} }+\left| AC\right|\sqrt{ \frac{S_2}{S} }\\
1=\sqrt{ \frac{S_1}{S} }+\sqrt{ \frac{S_2}{S} }\\
 \sqrt{S} =\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2}\\
S=S_1+2\sqrt{S_1S_2}+S_2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pola figur podobnych - zadanie 10  J4w0l  1
 pola figur podobnych - zadanie 8  del10  1
 pola figur podobnych - zadanie 2  madz  0
 pola figur podobnych - zadanie 9  ewelinka2109  2
 Pola figur podobnych - zadanie 7  darijka91  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl